原文:對於正整數倒數的平方和等於π^2/6的一種解釋

A frac frac frac ... frac pi 令一個圓的周長為 , 在圓上取相對的兩點, 其距離為直徑 d , 令其中一點為光源, 亮度為 , 則在另一點所接收的亮度為 以接收點為圓周, 光源點為圓心, 作一周長為 倍的圓, 可以將原光源拆至新圓圓周上距離接收點距離為 的兩點上, 接收點接收的亮度不變 再做周長為 倍的圓, 可以將原光源拆至新圓圓周上距離接收點距離為 和 的四點上,接 ...

2019-01-16 17:13 0 1711 推薦指數:

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一種高效整數平方算法:逐比特確認法

在科學運算、圖形學、游戲等很多領域中,開方是很常見卻又非常耗時的運算,因此必須使用快速(有時還要求准確)的開方算法。 說起開方算法我們一般想到的是牛頓迭代法,這里我介紹一種更好的方法——逐比特確認法。 逐比特確認法從數字的本質出發,關注結果的每一比特位。它從最高位開始,向低位逐一確認某位 ...

Tue Jan 21 04:05:00 CST 2020 0 752
平方和(立方和)公式

平方和 求 \[\sum_{i=1}^n i^2 \] 結論(想必人盡皆知) \[\sum_{i=1}^n i^2 =\frac{n\cdot (n+1)\cdot (2n+1)}{6} \] 推導過程 \[(n+1)^3=n^3+3n^2+3n+1 ...

Sat Dec 26 06:13:00 CST 2020 0 803
平方和公式

$x=\sum_{i=1}^{n}{i^2}$ 這個式子怎么計算? 1.for循環:復雜度 $O(n)$ 2.公式:$\frac{x(x+1)(2x+1)}{6}$ 證明_摘自milky ...

Wed May 30 03:03:00 CST 2018 0 1040
平方和、和的平方---Python

前10個自然數的平方和為: 1^2 + 2^2 + ... + 10^2 = 385 它們的和的平方為: (1 + 2 + ... + 10)^2 = 55^2 = 3025 所以,前10個自然數的平方和與和的平方差3025-385=2640 那么,前100個自然數的平方和與和的平方 ...

Sat Jan 17 20:23:00 CST 2015 0 15653
平方和公式推導

補小學奧數留下的鍋 平方和公式:\(\sum_{i=1}^ni^2=\frac{n\times(2n+1)\times(n+1)}{6}\) 證明: 首先對每個平方進行拆項 : \(1^2=1\) \(2^2=1+3\) \(3^2=1+3+5\) …… \(n^2=1+3+5+...+ ...

Wed Jul 28 01:09:00 CST 2021 2 520
 
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