[復習]莫比烏斯反演,杜教篩,min_25篩 莫比烏斯反演 做題的時候的常用形式： \[\begin{aligned}g(n)&=\sum_{n|d}f(d)\\f(n)&=\sum_{n|d}\mu(\frac{d}{n})g(d)\end{aligned ...

【LOJ#572】Misaka Network 與求和（莫比烏斯反演，杜教篩，min_25篩） 題面 LOJ \[ans=\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^n f(gcd(i,j))^k \] 其中\(f(x)\)表示\(x\)的次大質因子。 題解 這個數據范圍 ...

【Luogu3768】簡單的數學題（莫比烏斯反演，杜教篩） 題面 洛谷 \[求\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^nijgcd(i,j) \] $ n<=10^9$ 題解 很明顯的把\(gcd\)提出來 \[\sum_{d=1}^nd\sum_{i ...

侵刪 以下內容均來自TA爺課件，我只是改了幾個小的地方qwq 請關閉瀏覽器的極速模式后閱讀（極速模式顯示的公式為什么辣么粗糙啊qwq） 枚舉除法 \(\left\lfloor\frac{n} ...

第二類斯特林數總結 標簽： 第二類斯特林數 最近做題的時候遇到了一些跟第二類斯特林數有關的東西，發現網上的資料不是很多，於是寫一篇博客來總結一下。 第二類斯特林數 定義 第二類斯特林數\(S(n,m)\)表示的是把n個不同的小球放在m個相同的盒子里方案數。 upd:為了看得清 ...

前幾天在BZ上的考試考到有關第二類斯特林數的東西 雖然說那道題目到最后並不需要用這個東西來化簡把 不過抱着學習的態度還是學了學有關第二類斯特林數的東西 第二類斯特林數S(n,m)定義為把n個元素划分成m個無序集合的方案數 根據這個定義我們不難寫出遞推式 設狀態S(i,j)，討論第i ...

斯特林數主要是研究 小盒放球的方案數問題。 定義：第二類斯特林數S(n,m)表示將n個不同的小球放在m個相同的盒子的方案數。 朴素的求法：S(n,m)=S(n-1,m-1)+mS(n-1,m) 當然可以容斥：注意 要使用容斥這里需要把m個盒子看成相同的 再最后乘上$m!$表示各個盒子都是 ...

真的想學會莫比烏斯反演和杜教篩，請拿出紙筆，每個式子都自己好好的推一遍，理解清楚每一步是怎么來的，並且自 ...