1、仿射集和凸集 1.1 仿射集相關概念 仿射（affine）定義：對於集合 ，如果通過集合C中任意兩個不同點之間的直線仍在集合C中，則稱集合C為仿射（affine）。 也就是說，C包括了在C中任意兩點的線性組合，即： 這個概念可以推廣到n個點，即 ，其中 。也稱為仿射組合 ...

1. 概述 從這里開始，為了復習所學知識，也是為了更加深刻地探討優化理論中的相關知識，所以將凸優化中的基礎概念做一個整理，然后形成一個凸優化系列隨筆。本系列將涉及部分數學推導，強調理論性，所以按需閱讀（能不能通俗地表達出來我就不知道了）。凸優化問題通俗地講，是一種優化問題，而且是一種簡單的優化 ...

1. 概述 \(\quad\)之前介紹了凸集相關的定義與部分性質，其實不是特別完全，因為單單的幾篇博客是無法把凸集這一塊完全講全的，所以凸集變換這里也只講幾個稍微重要的變換。來捋一下學習的脈絡吧，凸問題由求解變量、約束與目標函數組成，其中變量的可行域必須是凸集。所以下面要介紹的就是涉及到約束 ...

目錄 1. 凸集 2. 仿射集 3.凸函數 4.凸優化問題 最近學習了一些凸優化的知識，想寫幾篇隨筆作為總結備忘。在此篇中我們簡要地介紹一點點基本概念。 1. 凸集 **定義1. 集合$S\in\mathbb{R}^{n ...

凸集 集合C內任意兩點間的線段也均在集合C內，則稱集合C為凸集。 \(\forall x_1, x_2 \in C, \forall \theta \in [0,1], 則 x= \theta * x_1 + (1-\theta)*x_2 \in C ...

最優化（數學規划）/ optimization/mathemetical programming：從一個可行解集合中找出來一個最好的元素 單目標有約束的優化問題 其中x為n維優化變量 貫穿兩點的直線 ...

凸集、凸函數、凸優化和凸二次規划 一、總結 一句話總結： 凸集：集合C內任意兩點間的線段均包含在集合C形成的區域內，則稱集合C為凸集 二、凸集、凸函數、凸優化和凸二次規划 轉自或參考：凸集、凸函數、凸優化和凸二次規划https://blog.csdn.net ...

概念 1)凸優化：是指一種比較特殊的優化，是指求取最小值的目標函數為凸函數的一類優化問題。 2)兩個不等式： 兩個正數的算數平均值大於幾何平均值，即： 給定可逆矩陣Q，對於任意的向量x，y有： 3)凸集：集合C中任意兩個不同點的線段仍在集合C內，則稱集合S ...