形式冪級數 [學習筆記]
形式冪級數 沉迷多項式，無法自拔... 不具體寫了看筆記本，這里稍微記一下。 目錄 多項式的各種運算 伯努利數 拉格朗日反演 任意模數卷積 我的三模數ntt跑得好慢，然后拆系數fft跑的好快 設\(M = \lceil P \rceil\)，將整數表示成\(k ...
原文：「學習筆記」集合冪級數
學習筆記 集合冪級數 本文是一篇學習筆記，具體的概念請參考 年VFK的國家隊論文 集合冪級數的性質及其快速算法 集合並卷積 快速莫比烏斯變換 我們要求形如這樣的一個卷積： h S sum L subseteq S sum R subseteq S L cup R S f L g R 回憶一下之前所學的莫比烏斯反演，本質上是把質因子看成多重集合，這里的集合並等價於莫比烏斯反演的兩個數的 text ...
2018-12-13 21:12 1 1113 推薦指數：
相關推薦
集合冪級數相關
CHANGE LOG 2022.2.28 重構整篇文章。原文章見 位運算卷積，子集卷積與高維前綴和。 NOI 大綱里沒有把位運算卷積如 FMT，FWT，子集卷積等知識點單獨列出，但高維前綴和（SOSDP）是應用比較廣泛的重要算法。 學習上述算法，首先要理解什么是集合冪級數。 1. ...
集合冪級數雜題
CF582E Boolean Function 四元組 \((A,B,C,D)\) 的情況只有 \(16\) 種，將每種情況的函數值進行狀壓，在表達式建出的二叉樹上進行 \(DP\)，合並子樹為對應的卷積。 鏈接 CF449D Jzzhu and Numbers 先做集合交卷積的莫比烏斯 ...
集合冪級數的$\ln,\exp$
集合冪級數的\(\ln,\exp\) 起始：求聯通子圖個數 令\(F(x)\)為聯通的生成子圖個數的形式冪級數，可以簡單求出\(G(x)\)為生成子圖個數的形式冪級數 下可能略寫\(F(x)\)為\(F\) 不連通的子圖可以通過聯通子圖做集合並運算得到，即構造卷積 \(\begin ...
單變量微積分筆記31——冪級數和泰勒級數
實際應用中，總是會出現一堆復雜的函數，這類函數往往令物理學家和數學家都十分頭疼。為了解決這一窘境，泰勒想：會不會存在一種方法，把一切函數表達式都轉化為多項式函數來近似呢？這樣，處理問題不就變得簡單了嗎？經過泰勒夜以繼日的奮斗，終於研究出了泰勒級數的理論。它將一切函數，不論表達式有多么多么的復雜 ...
集合冪級數的ln和exp運算及組合意義
集合冪級數的ln和exp運算及組合意義 目錄 集合冪級數的ln和exp運算及組合意義 子集卷積 集合冪級數exp 集合冪級數ln k-exp 子集卷積 設\(f,g,h\)為集合冪級數 定義\(h\)為\(f ...
矩陣冪級數收斂
{{uploading-image-965522.png(uploading...)}} ...
lnx展開為冪級數
將函數f(x)=lnx展開成x-1的冪級數 可以簡單推導一下：1/(1-x) = 1+x+x^2+...+x^n+...integral from 0 to x,ln(1-x) = x+x^2/2+...+x^n/n+...lnx = ln(1-(1-x)) = (1-x)+(1-x ...