逆元求法 　　首先看到同余方程，這個就是典型的求一個數模p下的逆元，而對於逆元的求法，我們有多種操作 ...

我們首先來看個線性同余方程： 如果對於方程 ax = b（a不為0），由於a存在倒數，因此很容易求解。如果在mod m的運算下，也有滿足這樣a的倒數一樣的數存在的話，方程就有解了。而這個解x就叫做a關於m的逆元，記做或是inv(a)。如果能求出逆元，那么就有x = inv(a) * ax ...

同余 定義：設m是一個正整數，設a，b是兩個整數，則a\(\equiv\)b (mod m)，當且僅當 m | (a-b)，稱a, b模m同余。 換句話說，a, b模m同余當且僅當a, b用歐幾里得除法除以m得到的余數相等。 同余的保運算性：設m是一個正整數，設\(a_1,b_1,a_2 ...

一、同余概念 　　給定一個正整數m，如果兩個整數a和b滿足a-b能夠被m整除，即(a-b)/m得到一個整數，那么就稱整數a與b對模m同余，記作a≡b(mod m)。對模m同余是整數的一個等價關系。 二、同余性質 　　1.自反性 　　　　a≡a（mod m） 　　2.對稱性 ...

目錄 什么是逆元 如何求逆元 拓展歐幾里得求逆元 費馬小定理求逆元 階乘逆元 線性求逆元 本文章內，若無特殊說明，數字指的是整數，除法指的是整除。 什么是逆元 我們稱\(a\)是\(b\)在模\(p\)情況下 ...

定義： 滿足a*k≡1 (mod p)的k值就是a關於p的乘法逆元。 為什么要有乘法逆元呢？ 當我們要求（a/b） mod p的值，且a很大，無法直接求得a/b的值時，我們就要用到乘法逆元。 我們可以通過求b關於p的乘法逆元k，將a乘上k再模p，即(a*k) mod p。其結果與(a/b ...

三、乘法逆元 一、定義 　　若在mod p意義下，對於一個整數a，有a*b≡1(mod p)，那么這個整數b即為a的 乘法逆元，同時a也為b的乘法逆元 一個數有逆元的充分必要條件是gcd(a,p)=1，此時a才有對p的乘法逆元 二、逆元是干什么 ...

先介紹兩個數學定理。。。 同余 兩個整數a、b，若它們除以整數m所得的余數相等，則稱a與b對於模m同余或a同余於b模m。 記作：a≡b (mod m)， 讀作：a同余於b模m，或讀作a與b對模m同余，例如26≡2(mod 12)。 定義 設m是大於 ...