高斯消元法，是線性代數中的一個算法，可用來求解線性方程組，並可以求出矩陣的秩，以及求出可逆方陣的逆矩陣。 在講算法前先介紹些概念 矩陣的初等變換 矩陣的初等變換又分為矩陣的初等行變換和矩陣的初等列變換。矩陣的初等行變換和初等列變換統稱為初等變換。另外：分塊矩陣也可以定 ...

高斯消元法用於討論線性方程組的解。 1、概念 齊次線性方程組：所有方程的常數項均為0 非齊次線性方程組：方程的常數項不均為0 線性方程組的各項系數構成系數矩陣 線性方程組的各項系數和常數項構成增廣矩陣 注：齊次線性方程組有零解和非零解。未知量取值不全為0，稱之為非零解。故齊次線性方程組 ...

自學了一陣高斯消元啦，感覺這個東西聽着高深，其實還是很Logical（有邏輯的）。下面我就分享一下自己對高斯消元的認識啦，希望也可以幫初學者了解這個算法。 首先我們要清楚：高斯消元的目的在於求線性方程組的解。 所以呢，我們先從一個小小的解方程組的例子開始： 偉大的數學天才 ...

高斯消元法： 常用來解線性方程組，例如： 首先，我們需要提出各個系數，因為消元只和系數有關系。 -> 這樣轉成矩陣的模樣存下來。 每次消元需要選擇一個方程作為消元方程，然后用這個方程消去其他方程(非消元方程)中的某個元。 我們從前往后消，從上往下選擇方程 ...

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做數據結構課設時候查的資料，主要是看求逆矩陣方面的知識的。 選主元的高斯-約當（Gauss-Jordan）消元法在很多地方都會用到，例如求一個矩陣的逆矩陣、解線性方程組（插一句：LM算法求解的一個步驟），等等。它的速度不是最快的，但是它非常穩定（來自網上的定義：一個計算方法，如果在使用 ...

Gauss消元法 Gauss消元法的步驟： (1) 若方程組的第一個主元位置為\(0\)則交換方程以得到第一個主元 ； (2) 用第一個方程的倍數消去第一個主元下方所有系數； (3) 確定第二個主元，繼續以上消元過程； (4) 最后得到含一個未知量的方程，回代得方程組的解.。 \(n ...

矩陣求逆算法-全選主元高斯-約旦法 Tags： 逆矩陣 全選主元高斯-約旦法求逆的步驟如下： 1. 對於 k 從 0 到 n - 1 作如下幾步： 從第 k 行、第 k 列開始的右下角子陣中選取絕對值最大的元素，並記住次元素所在的行號和列號，在通過行交換和列交換將它交換 ...