說到自己,就是個笑話。思考問題從不清晰,sg函數的問題證明方法就在眼前可卻要棄掉。不過自己理解的也並不透徹,做題也不太行。耳邊時不時會想起alf的:“行不行!” 基本的小概念 這里我們討論的是公平游戲(ICG游戲:Impartial Combinatorial Games ...
SG函數 首先定義mex minimal excludant 運算,這是施加於一個集合的運算,表示最小的不屬於這個集合的非負整數。 例如mex , , , mex , , mex 。 實例 取石子問題 有 堆n個的石子,每次只能取 , , 個石子,先取完石子者勝利,那么各個數的SG值為多少 SG ,f , , , x 時,可以取走 f 個石子,剩余 個,所以 SG mex SG mex x 時,可 ...
2018-10-25 13:12 0 737 推薦指數:
說到自己,就是個笑話。思考問題從不清晰,sg函數的問題證明方法就在眼前可卻要棄掉。不過自己理解的也並不透徹,做題也不太行。耳邊時不時會想起alf的:“行不行!” 基本的小概念 這里我們討論的是公平游戲(ICG游戲:Impartial Combinatorial Games ...
寫這篇博客之前,花了許久時間來搞這個SG函數,倒是各路大神的論文看的多,卻到底沒幾個看懂的。還好網上一些大牛博客還是性價比相當高的,多少理解了些,也自己通過做一些題加深了下了解。 既然是博弈,經典的NIM游戲不得不提一下,這也是要不斷提醒自己別忘了NIM游戲才是SG函數由來的核心 ...
。 若多張圖多個起點? 整個游戲的SG值為各個子游戲SG值的異或和。 放幾篇比較好的關於博弈論的文章: ...
目錄 預備知識 普通的Nim游戲 SG函數 預備知識 公平組合游戲(ICG) 若一個游戲滿足: 由兩名玩家交替行動; 游戲中任意時刻,合法操作集合只取決於這個局面本身; 若輪到某位選手時,若該選手無合法操作,則這名選手判負; 則稱 ...
前言 在上一節中,我們初步了解了一下SG函數與SG定理。 今天我們來分析一下SG游戲的變式——Anti-SG游戲以及它所對應的SG定理 首先從最基本的Anti-Nim游戲開始 Anti-Nim游戲是這樣的 有兩個頂尖聰明的人在玩游戲,游戲規則是這樣的: 有\(n\)堆石子,兩個人 ...
在介紹SG函數和SG定理之前我們先介紹介紹必勝點與必敗點吧. 必勝點和必敗點的概念: P點:必敗點,換而言之,就是誰處於此位置,則在雙方操作正確的情況下必敗。 N點:必勝點,處於此情況下,雙方操作均正確的情況下必勝。 必勝點和必敗點 ...
本文始發於個人公眾號:TechFlow,原創不易,求個關注 今天這篇是算法與數據結構專題的第27篇文章,我們繼續深入博弈論問題。今天我們要介紹博弈論當中非常重要的一個定理和函數,通過它我們可以解決許多看起來雜亂無章的博弈問題,使得我們可以輕松地解決一大類博弈問題。 有了SG函數和SG ...
在介紹SG函數和SG定理之前我們先介紹介紹必勝點與必敗點吧. 必勝點和必敗點的概念: P點:必敗點,換而言之,就是誰處於此位置,則在雙方操作正確的情況下必敗。 N點:必勝點,處於此情況下,雙方操作均正確的情況下必勝。 必勝點和必敗點 ...