原文:[學習筆記]高維前綴和

我們經常要用到前綴和。 一維: 二維: 那如果是三維的呢 其實就是一個容斥。 但是,隨着維度t變高,容斥的復雜度是 t,總復雜度O n t t不能承受。 我們還有一個方法: 一維: 二維: 這個意思就是,第一遍前綴和,每個位置a i j 是,i行前j個的和。 第二遍,就把前面所有行的和加過來了。 分兩遍達到目的。看似麻煩。 那三維呢 其實和二維的理解是一樣的。再來一遍,把第三維的和加過去。 但是, ...

2018-10-12 15:14 3 2741 推薦指數:

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淺談前綴

我們知道一前綴和是可以這么求的: 而一前綴和是可以這么求的: 這是基於容斥的做法 當然我們也可以一的去累計: 容易看出,當數組的位數變的時候,如果我們要基於容斥去計算數組前綴和,容斥的項數越來越多,寫起來也更加復雜,而如果我們按照數去統計,則會有比較好的效果 ...

Sat Mar 09 01:20:00 CST 2019 1 496
前綴和總結(sosdp)

前言 今天中午不知怎么的對這個東西產生了興趣,感覺很神奇,結果花了一個中午多的時間來看QAQ 下面說下自己的理解。 前綴和一般解決這類問題: 對於所有的\(i,0\leq i\leq 2^n-1\),求解\(\sum_{j\subset i}a_j\)。 顯然,這類問題 ...

Thu Sep 26 00:06:00 CST 2019 0 479
前綴和/SOS dp

前綴和/SOS dp 概念 ​ 一般我們寫的前綴和實際上是容斥的思想。 如: ​ 設 \(t\) 為維度,\(n\) 為每個維度的最大值。那么這種容斥的寫法的復雜度實際上是 \(O(n^t\times 2^t)\)。 而實際上我們還有另一種寫法,也是前綴和統計所用的方法 ...

Sat Nov 13 01:13:00 CST 2021 1 1144
OpenGL ES學習筆記(二)——平滑着色、自適應寬及三圖像生成

首先申明下,本文為筆者學習《OpenGL ES應用開發實踐指南(Android卷)》的筆記,涉及的代碼均出自原書,如有需要,請到原書指定源碼地址下載。 《Android學習筆記——OpenGL ES的基本用法、繪制流程與着色器編譯》中實現了OpenGL ES的Android版 ...

Thu Jan 14 17:27:00 CST 2016 1 7226
[傅里葉變換及其應用學習筆記] 二十七. 傅里葉變換,復習

這節課主要講傅里葉變換的計算,由於傅里葉變換有多個變量,多重積分,因此在計算時會有較大的困難。不過某些函數會有較為簡捷的計算方式,下面來分析兩類這樣的函數。 可分離函數 有一類函數的傅里葉變換能通過計算一系列低傅里葉變換來得到,這類函數被稱為可分離函數。(There's ...

Wed Jan 27 08:55:00 CST 2016 0 2233
前綴和詳解

我們講一下什么是二前綴和,建立在一前綴和之上,我們要求一個矩陣內一個任意的子矩陣的數的和,我們就可以用二前綴和,我們還是用DP來預處理,狀態和一前綴和差不多,只不過我們多加了一,DP[i][j]表示(1,1)這個點與(i,j)這個點兩個點分別為左上角和右下角所組成的矩陣內的數的和,好好 ...

Tue May 07 20:46:00 CST 2019 1 1336
 
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