出處:http://www.flickering.cn/%E6%95%B0%E5%AD%A6%E4%B9%8B%E7%BE%8E/2014/06/%E7%A5%9E%E5%A5%87%E7%9A%84 ...
想了想,還是來個特殊函數專場,第一場大boss的便是gamma函數,既然搞積,做題中便少不了出現它的存在,以此它的同胞digamma的函數也在樂享其中,此篇文章的問題提出是由我的好朋友婉約在風里提出並編寫,精選題便是我在MSE中看到的好題,這里我給出了三種解法,其中前 種很好理解,便是伽瑪函數的具體應用。在上正文前,我們來一首歌輕松下,再來進入有趣的數學。 上面伽瑪函數的性質與推導,相信同學們已經 ...
2018-10-09 18:01 0 1124 推薦指數:
出處:http://www.flickering.cn/%E6%95%B0%E5%AD%A6%E4%B9%8B%E7%BE%8E/2014/06/%E7%A5%9E%E5%A5%87%E7%9A%84 ...
伽瑪函數(Gamma函數),也叫歐拉第二積分,是階乘函數在實數與復數上擴展的一類函數。伽瑪函數在分析學、概率論、偏微分方程和組合數學中有重要的應用。 我們通常看到的伽瑪函數是這樣的: 這到底是個什么東西?有什么用?歐拉又是怎么發現它的? 歐拉大神 伽瑪函數的起因 ...
神奇的伽瑪函數(上) - 火光搖曳 看一個NB GLM模型,死活看不懂里面的一個符號,后來發現是伽馬函數,二項分布函數居然能寫成伽馬函數形式,看了上文才發現伽馬函數是階乘在實數域的推廣,俺確實是感受到了數學之美。 順便wiki了一下歐拉,確實被此人震撼了,上天選中的天才。看完之后使命感爆棚 ...
八一有話說:在上一期推文中,結尾就已經說到了,本周日晚將繼續下一期的特殊函數專場系列,同樣此文是由關坤同學供稿,相比往常的特殊函數,這期的函數在你沒學過數學物理方法之前,估計讓你夠嗆的! 文稿是凌晨1點多關同學發給我,也恰好那會兒我睡不着,正在看着論文,就干脆起來繼續寫,修改補充,並對第一類貝塞 ...
伽瑪分布是統計學中的一種連續概率函數,包含兩個參數a和b,其中a稱為形狀參數,b稱為率參數,定義如下: 令(尺度參數),得到伽瑪分布的另一種形式, 其中稱為伽瑪函數,是階乘運算在實數集上的泛化,滿足.伽瑪分布一個重要應用就是作為共軛分布出現在很多機器學習算法中, 假設,其中是期望 ...
定義 伽馬函數是階乘函數在實數與復數上的擴展。對於實數部份為正的復數 z\((Re(z) > 0)\),伽瑪函數定義為: \[\Gamma(z)=\int_{0}^{\infty} \mathrm{e}^{-t} t^{z-1} \mathrm{~d} t . \quad(z> ...
https://baike.baidu.com/item/%D0%93%E5%87%BD%E6%95%B0/19431105?fr=aladdin ...
該函數由歐拉(22歲)在1729年得出。 實數域上的伽馬函數: 由上式我們可以看出為什么會有伽馬函數:為了把階乘數列推廣到實數上。 復數域上的伽馬函數: 常用性質: Γ(x+1)=xΓ(x) ,,B(a,b)稱為第一型歐拉積分,伽馬函數是第二 ...