盧卡斯定理詳解
簡述 盧卡斯定理是用於求c(n,m) mod p，p為素數的值。 題目中求n和m很大的組合數時，結果一般都會溢出，所以經常會求組合數%p的某個值。當p大於m時，我們可以直接根據定義求分母在模p意義下的乘法逆元求出結果： 但當p<m時，分母的乘法逆元可能不存在(m可能是p ...
原文：【知識總結】擴展盧卡斯定理（exLucas）
擴展盧卡斯定理用於求如下式子 其中 p 不一定是質數 ： C n m mod p 我們將這個問題由總體到局部地分為三個層次解決。 層次一：原問題 首先對 p 進行質因數分解： p prod i p i k i 顯然 p i k i 是兩兩互質的，所以如果分別求出 C n m mod p i k i ，就可以構造出若干個形如 C n m a i mod p i k i 的方程，然后用中國剩余定理即可 ...
2018-10-02 12:03 3 1390 推薦指數：
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