N次剩余 給定 \(N,a,P\)，且 \(P\) 最好為質數 可以算出 \(x^N\equiv a(mod~p)\) 的解 首先可以算出 \(P\) 的原根 \(g\) 解方程 \(g^y\equiv b(mod~p)\)，這個直接 \(BSGS\) 設 \(g^z\equiv x(mod~p ...

4 二次剩余 4.1 二次剩余的定義 定義4-1： 設\(p\)是奇素數，\(a\)是整數且\((a,p)=1\)。若\(x^2\equiv a(mod\;p)\)有解，則稱\(a\)為模\(p\)的二次剩余。否則稱\(a\)為模\(p\)的二次非剩余。 這里並未考慮\(p=2\)的情況 ...

二次剩余 求啥？ 要求解的東西是$$x^2\equiv n(mod\ p)$$ 其中\(p\)是一個奇質數。 前置條件 有二次剩余的條件： \[n^{\frac{p-1}{2}}\equiv 1(mod\ p) \] 證明： 根據費馬小定理，有\(n^{p-1 ...

定義：設 $m$ 是正整數 若同余式 $$x^2 \equiv a(mod \ p),\ (a, p)=1$$ 有解，則 $a$ 叫做模 $p$ 的二次剩余（或平方剩余）；否則，$a$ 叫做模 $p$ 的二次非剩余。 歐拉判別條件： 設方程 $$x^2 \equiv a (mod ...

;fps=1 感覺二次和三次剩余里面已經講得挺清楚了，注意三次剩余里面那個多項式群里面自變量取值是滿足 ...

來自各個大佬的講解與證明： 二次剩余Cipolla算法學習筆記 - bztMinamoto - 博客園 [數論]二次剩余及計算方法 – Miskcoo's Space 淺談二次剩余 - stevensonson的博客 - CSDN博客 二次剩余入門 - Eiffel的博客 - CSDN博客 ...

前置知識 階(次數):ep(a):使得ae≡1(mod p)的最小指數e（e≥1),稱為a模p的階（次數）。 原根:具有最高次數ep(g)≡p-1(mod p)的數g（g>1） ...

在數論中，特別在同余理論裏，一個整數 XX 對另一個整數 pp 的二次剩余（英語：Quadratic residue）指XX 的平方X2X2 除以 pp 得到的余數。 當對於某個d及某個X，式子X2≡d(modp)成立時，稱“d是模pd及某個X，式子X2≡d(modp)成立時，稱“d是模p的二次 ...