二項式定理: \[(x + y)^n = \sum_{k = 0}^{n} \binom{n}{k}x^{n - k}y^k = \sum_{k = 0}^{n}C_k^nx^{n - k}y^k \] 其中 \(\binom{n}{k} = \displaystyle\frac{n ...
C 中遞歸實現 二項式展開式 的表達式 前幾天,一個數學系讀研的同學來問有什么軟件可以來求 a b n 這種表達式類型的展開式,我隨口一說了 Octave , 畢竟這個開源的還是可以的,后來他說了句 a 和 b 不一定是實數,那就很尷尬了。就是 a 和 b 僅代表符號。也可以是 貓 狗 n, 后來決定用CPP 來簡單簡單實現一下,由於對 CPP 不是很熟,搞了好一段時間,這個算法重點是遞歸。時間和 ...
2018-09-24 11:20 0 906 推薦指數:
二項式定理: \[(x + y)^n = \sum_{k = 0}^{n} \binom{n}{k}x^{n - k}y^k = \sum_{k = 0}^{n}C_k^nx^{n - k}y^k \] 其中 \(\binom{n}{k} = \displaystyle\frac{n ...
數學中,泰勒公式是一個用函數在某點的信息描述其附近取值的公式。如果函數足夠平滑的話,在已知函數在某一點的各階導數值的情況之下,泰勒公式可以用這些導數值做系數構建一個多項式來近似函數在這一點的鄰域中的值。泰勒公式還給出了這個多項式和實際的函數值之間的偏差。 泰勒公式是將一個在x=x0處具有n階導數 ...
一階泰勒公式是什么意思這里的不是都展到了二階嗎?為什么說是一階?幾階是怎么看的? 回答: f'(xo)是准確值,f''(ξ)那一項是一階泰勒的余項。所以說,還是展開到了一階。 泰勒公式是將一個在x=x0處具有n階導數的函數f(x)利用關於(x-x0)的n次 ...
泰勒展開式核心思想是仿照 當我們想要仿造一個東西的時候,即先保證大體上相似,再保證局部相似,再保證細節相似,再保證更細微的地方相似……不斷地細化下去,無窮次細化以后,仿造的東西將無限接近真品。真假難辨。 由來 一位物理學家,把這則生活經驗應用到他自己的研究中,則會出現下列場景: 一輛 ...
轉載的原文:https://www.zhihu.com/question/25627482 而且評論處也是大神層出不窮,可去原文處閱讀 干濕就不管了,直接上原文的干貨: ...
這里放一下泰勒展開式和麥克勞林展開式: \[f(x)=\sum_{i=0}^\infty\frac{f^{(i)}(a)}{i!}(x-a)^i\\ \] 然后當 \(a=0\) 的時候就是麥克勞林展開式。 我們可以試着來證明這個東西,實際上就是用高階求導的公式來搞。 \[f ...
c++格式: ...
算法訓練 6-1 遞歸求二項式系數值 時間限制:10.0s 內存限制:256.0MB 問題描述 樣例輸入 一個滿足題目要求的輸入范例。 3 10 樣例輸出 ...