(1)+kn=nT(1)+kn=n(logn+T(1))=o(nlogn) 注:T(1)=0 快速排序的最 ...
快速排序的最優時間復雜度是 O nlogn ,最差時間復雜度是 O n ,期望時間復雜度是 O nlogn 。 這里我們證明一下快排的期望時間復雜度。 設 T n 為對長度為 n 的序列進行快速排序所需要的期望時間。我們有: T 以及: T n n frac n sum i n T i T n i 我們可以通過放縮來獲得對 T n 上界的一個估計。 T n n frac n sum i n T i ...
2018-08-31 14:55 0 2806 推薦指數:
(1)+kn=nT(1)+kn=n(logn+T(1))=o(nlogn) 注:T(1)=0 快速排序的最 ...
本文轉載自:https://blog.csdn.net/u011947630/article/details/104691611 選擇排序、冒泡排序等算法的時間復雜度都比較好理解,但不是很清楚快速排序的時間復雜度為什么是O(nlogn)。從《算法圖解》中看到的思路,很贊,解決了一直以來的疑惑 ...
本文以快速排序為例,推導了快排的時間復雜度nlogn是如何得來的,其它算法與其類似。 對數據Data = { x1, x2... xn }: T(n)是QuickSort(n)消耗的時間; P(n)是Partition(n)消耗的時間; (注:Partition專指把n個數據分為大小2份 ...
快速排序時間復雜度為O(n×log(n))的證明 之前只知道快速排序的平均時間復雜度為O(n×log(n)),最糟糕時復雜度為O(n^2),但卻不知道具體原因,今天好好證明一下,最后部分摘自《算法導論》。 首先再介紹一遍快排的思想: 通過一趟排序將待排記錄分割成獨立 ...
時間復雜度為O(nlogn)的排序算法(歸並排序、快速排序),比時間復雜度O(n²)的排序算法更適合大規模數據排序。 歸並排序 歸並排序的核心思想 采用“分治思想”,將要排序的數組從中間分成前后兩個部分,然后對前后兩個部分分別進行排序,再將排序好的兩部分合並在一起,這樣數組就有序了。 分治 ...
上次寫的算法排序的文章都是O(logn^2)的,這次寫兩個比較常用的經典的排序算法:歸並排序和快速排序。 1.歸並排序 也就是合並排序,將兩個或兩個以上的有序數據序列合並成一個新的有序數據序列,它的基本思想是假設數組A有N個元素,那么可以看成數組A有N個有序的子序列組成 ...
本文包括 1.快速排序 2.歸並排序 3.堆排序 1.快速排序 快速排序的基本思想是:采取分而治之的思想,把大的拆分為小的,每一趟排序,把比選定值小的數字放在它的左邊,比它大的值放在右邊;重復以上步驟,直到每個區間只有一個數。此時數組已經排序完成。 快速排序最重 ...
眾所周知,快速排序的時間復雜度為\(O(n\text{lg}n)\)。雖然對此很容易直觀理解,但由於算法的隨機特性,這一時間復雜度的嚴格證明並非顯然的。我將在這里說明如何計算快速排序運行過程中的比較次數的期望,以此得到對時間復雜度的較為嚴謹的證明。 定義\(E(n)\)為對長度為\(n ...