原文:莫比烏斯反演初探

本文的部分latex垮掉了。我也不知道為什么 有毒 ,建議將代碼拷貝至本地md編編輯器閱讀。 數論 整除 分塊 整除分塊:設函數 f x lfloor frac N x rfloor, x in N ,期望在根號時間內求得 sum x f x 的值。 定理 f x 的值域大小不超過 sqrt N 。 定理 若 x q 為 f x p 的解,則 x lfloor frac N lfloor N q ...

2018-08-08 18:36 2 870 推薦指數:

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初探莫比反演及歐拉反演

  莫比反演是數論中非常重要的一部分,它可以將一個本來只能用時間復雜度極高的枚舉求和過程,通過反演變成一個線性時間復雜度甚至根號級別的時間復雜度的問題。在這里,總結一下本人在學習莫比反演(附帶一部分歐拉反演)時的經驗和技巧。   在說反演之前先說一個大多數反演問題都能用到的部分——整除 ...

Sat Aug 25 17:21:00 CST 2018 0 923
莫比反演

莫比反演 初學莫比反演 先膜一發高神:orz Gay神 莫比反演 有兩種形式。。。 第一種: 如果我們有函數\(f(x)\),以及\(g(x)\),並且有: \[g(x)=\sum_{d|x}f(d) \] 那么,我們就有: \[f(x)=\sum_{d ...

Sat Dec 02 19:44:00 CST 2017 5 750
淺談莫比反演

莫比反演 前言 很早之前就想講一講莫比反演,但由於事務較為繁忙,一直耽誤至今。一方面,莫比反演是數論中非常重要的一個變換,另一方面,我的博客名也受此啟發而得(雖然莫比反演和莫比環沒有半毛錢關系)。 廢話不多說,下面我們進入正題。 莫比函數 要想學習莫比反演 ...

Thu Sep 09 01:08:00 CST 2021 0 141
「筆記」莫比反演

目錄 前置知識 小碎骨 引理1 數論分塊 積性函數 定義 性質 常見積性函數 莫比函數 定義 性質 反演常用結論 線性篩求莫比函數 ...

Wed Apr 08 01:41:00 CST 2020 9 437
莫比反演入門

      轉載自----- http://blog.csdn.net/qw4990/article/details/14055183 這個文章主要講一下ACM中1個常用的莫比反演公式,看到很多博客上面公式是有,但是都沒證明,《組合數學》上的證明又沒看懂, 就自己想了種證明方法,覺得 ...

Wed Sep 16 09:24:00 CST 2015 10 18749
莫比反演---基礎

莫比反演---基礎 前置芝士: 1.數論函數 :指定義域為正整數、陪域為復數的函數,每個算術函數都可視為復數的序列。 ​ ---來自百度百科 2.積性函數: 若f(x)為一個數論函數,且對於每一個互質的a,b滿足 \[f(a*b)=f(a)*f(b ...

Sat Jul 18 22:45:00 CST 2020 3 343
莫比反演詳解

話說這是我打的第一篇算法博客2333 話不多說直接進入正題 一、莫比函數μ 什么是μ? μ(n)={     1,n=1;     (-1)k,n=p1*p2*p3*……*pk ,pn為互不相等的質數;     0,else;     } μ的性質: 1、積性函數:線性篩 ...

Sun Jun 23 03:04:00 CST 2019 3 436
莫比反演

莫比反演 (PS:在評論區中眾多dalao的催促下,我認真的寫了三天三夜寫完了這篇杜教篩,保證是精品!) 前言 (這大概是我第一次寫學習筆記吧OvO) 可能每一個剛開始接觸莫比反演的OIer,起初都會厭惡這個神奇的東西。(我也一樣233)每一個人厭惡的原因有許多,可能是這個煩人的式子 ...

Tue Mar 27 03:53:00 CST 2018 34 25166
 
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