矩陣2范數與向量2范數的關系
向量2范數是對應元素平方和：矩陣2范數是：其中是矩陣的最大特征值. 除此之外，矩陣有一個F范數（Frobenius范數）倒是跟向量的2范數比較相似，是矩陣內所有元素平方和： 矩陣的2范數是向量二范數對應的誘導范數。給定某一種向量范數 ，它所對應的矩陣范數定義為： 左邊的范數是矩陣 ...
原文：向量范數和矩陣范數
title: 向量范數和矩陣范數 date: : : tags: 經常忘,數學 categories: 概念 mathjax: true 范數 范數分為向量范數和矩陣范數，概念經常忘記，這里總結一下。 向量范數 對於向量 x x ,x ,...,x N ，其范數定義如下： p 范數 x p sum i N x i p p 對向量元素絕對值的p次方求和后，再計算 p次冪。 特殊地，當p取 ， ， ...
2018-08-05 15:42 0 1442 推薦指數：
相關推薦
向量和矩陣的各種范數比較（1范數、2范數、無窮范數等等
向量和矩陣的各種范數比較（1范數、2范數、無窮范數等等 范數 norm 矩陣 向量 一、向量的范數 首先定義一個向量為：a=[-5，6，8, -10 ...
向量和矩陣范數
向量的 1-范數、2-范數、無窮范數、p-范數； 矩陣的 1-范數、2-范數、無窮范數、L0范數、L1范數、L2范數、L21范數、核范數 1 向量范數 例：向量 X = [2，3，-5，-7 ] 1.1 向量的1-范數 向量各個元素的絕對值之和： 例：‖X ...
向量、矩陣的范數/模（norm）
norm：翻譯為模或者內積，廣義來說是一個函數 vector（向量） norms 1. eculidean（歐幾里得）norm vector \(x = (x_1;x_2; ...; x_n)\) 其eculidean norm為 ：\(||x|| = \sqrt{x^T x ...
向量的范數
矩陣的范數 L0范數 表示向量中非零元素的個數 L1范數 表示向量x中非零元素的絕對值之和。L1范數有很多的名字，例如我們熟悉的曼哈頓距離、最小絕對誤差等。 使用L1范數可以度量兩個向量間的差異，如絕對誤差和（Sum of Absolute ...
向量的范數
將學習到什么 范數可以看成 Euclid 長度的一種推廣，范數在有關數值計算的算法分析以及估計中自然出現。本部分介紹其定義、內積導出的范數和相關的例子. 定義 實的或者復的向量空間上的范數的四條公理如下所示： 定義 1： 設 \(V\) 是域 \(\mathbf{F ...
向量與矩陣的范數及其在matlab中的用法(norm)
一、常數向量范數 \(L_0\) 范數 \(\Vert x \Vert _0\overset{def}=\)向量中非零元素的個數 其在matlab中的用法： \(L_1\) 范數 \(\Vert x \Vert_1\overset{def} = \sum ...
矩陣范數
將學習到什么 矩陣范數相關. 基礎 函數 \(\lVert \cdot \rVert\)：\(M_n \rightarrow \mathbb{R}\) 稱為一個矩陣范數，如果對所有 \(A,B \in M_n\)，它滿足如下五條公理： (1) \(\lVert ...