貝葉斯定理推導（Bayes's Theorem）
這里用文氏圖（Venn diagram）來推導一下貝葉斯定理。 假設A和B為兩個不相互獨立的事件。 交集（intersection）： 上圖紅色部分即為事件A和事件B的交集。 並集（union）： 由Venn diagram可以看出，在事件B已經 ...
原文：帕斯瓦爾定理（Parseval's theorem）
x t dt X d X f df n x n X ei d n N x n N k N X k 連續時間傅里葉變換 DTFT：離散時間 連續頻率 傅里葉變換 DFT：離散傅里葉變換 gt gt x randn , gt gt A sum A. sum fft x . length x 根據帕斯瓦爾定理，傅里葉變換系數必須除以 N，才會等於真正的頻譜值 本例中才會接近於 ...
2016-11-14 01:09 0 1473 推薦指數：
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（main）貝葉斯統計 | 貝葉斯定理 | 貝葉斯推斷 | 貝葉斯線性回歸 | Bayes' Theorem
2019年08月31日更新 看了一篇發在NM上的文章才又明白了貝葉斯方法的重要性和普適性，結合目前最火的DL，會有意想不到的結果。 目前一些最直覺性的理解： 概率的核心就是可能性空間一定，三體世界不會有概率 貝葉斯的基礎就是條件概率，條件概率的核心就是可能性空間的縮小，獲取了新 ...
Bayes' theorem (貝葉斯定理)
前言 AI時代的到來一下子讓人感覺到數學知識有些捉襟見肘，為了不被這個時代淘汰，我們需要不斷的學習再學習。其中最常見的就是貝葉斯定理，這個定理最早由托馬斯·貝葉斯提出。 貝葉斯方法的誕生源於他生前為解決一個“逆向概率”問題寫的一篇文章，而這篇文章是在他死后才由他的一位朋友發表出來 ...
旋度定理(Curl Theorem)和散度定理(Divergence theorem)
原文鏈接 首先說說格林公式（Green's theorem）。對於一段封閉曲線，若其圍城的區域D為單連通區域（內部任意曲線圍城的區域都屬於院區域），則有如下公式： 其中其中L為D的邊界，取正方向。如果沿着L前進，左邊是D的內部區域，那么此時的L定義為正方向。 利用格林公式求面積的方法 ...
對主定理(Master Theorem)的理解
前言 雖說在學OI的時候學到了非常多的有遞歸結構的算法或方法，也很清楚他們的復雜度，但更多時候只是能夠大概腦補這些方法為什么是這個復雜度，而從未從定理的角度去嚴格證明他們。因此借着這個機會把主定理整個梳理一遍。 介紹 主定理（Master Theorem)提供了用於分析一類有遞歸結構算法 ...
切比雪夫定理（Chebyshev's theorem）與經驗法則（Empirical Rule）
切比雪夫定理（Chebyshev's theorem）：適用於任何數據集，而不論數據的分布情況如何。 與平均數的距離在z個標准差之內的數值所占的比例至少為(1-1/z2)，其中z是大於1的任意實數。 至少75%的數據值與平均數的距離在z=2個標准差之內； 至少89%的數據值 ...
【學習】Hall’s Marriage Theorem
其實是在做題時遇到這個定理的。 這個定理的圖論意義是： 對於一個二分圖\(G=\{X+Y,E\}\)，它滿足： \(\forall W \subseteq X, \, |W| \leq |N_G(W)|\) \(\iff\)\(X\)中的每個結點都有匹配. 其中\(N_G(W)\)為圖 ...
Change of Variables Theorem 變量變換定理
一個有效描述長度、面積、體積和廣義n維體積(內容)如何被可微函數所扭曲的定理。特別是，變量變換定理將弄清內容扭曲的整個問題簡化為理解無窮小的扭曲，即由線性映射的行列式所給出的導數(一個線性映射)的扭曲。 變量變換定理在標准化流中的應用 https ...