Part one . 歐拉圖相關定義 從某一特定起點出發不重復的遍歷完所有邊的路徑叫做歐拉路徑，具有歐拉路徑的圖叫做半歐拉圖 從圖中任意一點出發不重復地遍歷完所有邊並回到起點的回路叫做歐拉回路，具有歐拉回路的圖即歐拉圖 注意：以上定義中的圖均為連通圖 ...

一. 基本概念 歐拉圖是指通過圖（無向圖或有向圖）中所有邊且每邊僅通過一次通路，相應的回路稱為歐拉回路。具有歐拉回路的圖稱為歐拉圖（\(Euler Graph\)），具有歐拉通路而無歐拉回路的圖稱為半歐拉圖。（\(from\)百度百科） 有沒有發現很像小時候玩的一筆畫問題 ...

定義 通過圖中所有邊恰好一次且行遍所有頂點的通路稱為歐拉通路。 通過圖中所有邊恰好一次且行遍所有頂點的回路稱為歐拉回路。 具有歐拉回路的無向圖或有向圖稱為歐拉圖。 具有歐拉通路但不具有歐拉回路的無向圖或有向圖稱為半歐拉圖。 有向圖也可以有類似的定義。 非形式化地講，歐拉圖就是從任意一個 ...

圖論 圖論是數學的一個分支。它以圖為研究對象。圖論中的圖是由若干給定的點及連接兩點的線所構成的圖形，這種圖形通常用來描述某些事物之間的某種特定關系，用點代表事物，用連接兩點的線表示相應兩個事物間具有這種關系。 樹 樹是一種數據結構，它是由n(n≥1)個有限節點組成一個具有層次關系的集合 ...

目錄 哥尼斯堡的橋 網絡和圖 網路與圖的區別 有向網絡 無向網絡 其他網絡 簡單圖 度、平均度和度分布 ...

第四章 歐拉圖與哈密爾頓圖 (一)、歐拉圖及其性質 (1)、問題背景---歐拉與哥尼斯堡七橋問題 問題：對於圖G，它在什么條件下滿足從某點出發，經過每條邊一次且僅一次，可以回到出發點？ 注：一筆畫----中國古老的民間游戲（存在歐拉跡） 要求：對於一個圖G, 筆不離紙, 一筆 ...

定義 歐拉回路：通過圖中每條邊一次且僅一次，並且過每一頂點的回路。 歐拉圖：具有歐拉回路的圖。 歐拉通路：通過圖中每條邊一次且僅一次，並且過每一頂點的通路。 半歐拉圖：具有歐拉通路而無歐拉回路的圖。 連通：圖中從一個頂點到達另一頂點，若存在至少一條路徑，則稱這兩個頂點是連通 ...

1.【定義】 歐拉路我們將其稱為是一個圖中從某一節點 \(S\) 出發，恰好經過圖中每條邊各一次，但是可以重復經過圖中節點的路。 歐拉回路就是指就是從某點 \(S\) 出發最后仍回到 \(S\) 的歐拉路。 存在歐拉路的圖被稱為歐拉圖。 存在歐拉路但是不存在歐拉回路的圖叫做半歐拉圖 ...