最大公約數定義：把能夠整除某一個數的數，叫做這個數的約數。幾個數所公有的約數叫這幾個數的公約數。公約數中最大的一個叫做這幾個數的最大公約數。 例如：27和15,，27 的約數有1,27，3,9；15的約數為：1,15，3,5。而27 和15 的公約數為1,3.則最大公約數為3。 在了解了最大公約數 ...

輾轉相除法 簡單證明輾轉相除法的原理 1.解析：8251＝6105＋2146,為了表示簡單,我就用a=b+c表示這個吧 於是有c=a-b 那么如果有d|a,且d|b,就必然有d|a-b,也就是d|c,（d|a表示：d為a的約數）可見a和b的公約數必然也是c的約數.現在假設d是a和b的最大公約數 ...

源自：百度百科 輾轉相除法 輾轉相除法：輾轉相除法是求兩個自然數的最大公約數的一種方法，也叫歐幾里德算法。 用輾轉相除法求幾個數的最大公約數，可以先求出其中任意兩個數的最大公約數，再求這個最大公約數與第三個數的最大公約數，依次求下去，直到最后一個數為止。最后 ...

2020新年年初，一場疫情讓人們止住了匆忙的腳步。一次在家看初中的在線教育視頻，數學課上老師講到一種求兩個正整數的最大公約數的算法：輾轉相除法，當時老師講的很好，非常易懂，有了理論基礎於是想用代碼的方式實現。以下證明過程與教學視頻無關。 一，輾轉相除法「輾轉相除法」又叫做「歐幾里得算法 ...

算法： 如果b等於0，計算結束，a就是最大公約數 否則，計算a除以b的余數，讓a等於b，而b等於那個余數 回到第一步 取a=12,b=18，則： a b t 12 18 12 ...

輾轉相除法求最大公約數 約數 如果數 a 能被數 b 整除，a 就叫做 b 的倍數，b 就叫做 a 的約數。 最大公約數 最大公約數就是兩個數中,大家都能相約且最大的數。 輾轉相除法 輾轉相除法又名歐幾里得算法（Euclidean algorithm）,目的是求出兩個正整數的最大公約數 ...

算法：求兩個數的最大公約數 輸入：兩個整數a，b 輸出：最大公約數 import java.util.Scanner; public class 輾轉相除法 { public static void main(String[] args) { Scanner sc=new ...

在數學界，輾轉相除法，又稱歐幾里得算法，被認為是世界上最早的算法（公元前300年），該算法用於求兩個最大公約數的算法。輾轉相除法首次出現於歐幾里得的《幾何原本》（第VII卷，命題yⅠ和Ⅱ）中，而在中國則可以追溯至東漢出現的《九章算術》。 兩個自然數的最大公約數是能夠同時整除 ...