說說最小生成樹（Minimum Spanning Tree）
minimum spanning tree(MST) 最小生成樹是連通無向帶權圖的一個子圖，要求 能夠連接圖中的所有頂點、無環、路徑的權重和為所有路徑中最小的. graph-cut 對圖的一個切割或者叫切斷，會使圖分離成為兩個不相連的頂點集. 它基於樹的兩個 ...
原文：【算法】關於圖論中的最小生成樹(Minimum Spanning Tree)詳解
本節綱要 什么是圖 network 什么是最小生成樹 minimum spanning tree 最小生成樹的算法 什么是圖 network 這里的圖當然不是我們日常說的圖片或者地圖。通常情況下，我們把圖看成是一種由 頂點 和 邊 組成的抽象網絡。在各個 頂點 間可以由 邊 連接起來，使兩個頂點間相互關聯起來。圖的結構可以描述多種復雜的數據對象，應用較為廣泛，看下圖： 為了更好地說明問題，下面我 ...
2018-06-29 23:29 0 8643 推薦指數：
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生成樹的概念 生成樹 一個連通圖的生成樹是一個極小連通子圖，它含有圖中全 部頂點，但只有足以構成一棵樹的n-1條邊。 生成樹不唯一 最小生成樹 生成樹的代價等於其邊上的權值之和。 兩種常用的構造最小生成樹 ...
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正文 所謂最小生成樹，就是在一個具有N個頂點的帶權連通圖G中，如果存在某個子圖G'，其包含了圖G中的所有頂點和一部分邊，且不形成回路，並且子圖G'的各邊權值之和最小，則稱G'為圖G的最小生成樹。 由定義我們可得知最小生成樹的三個性質： • 最小生成樹不能有回路 ...
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最小生成樹的形成 (1)一個貪心策略設計如下 每個時刻生長最小生成樹的一條邊，並在整個策略的實施過程中，遵守下述循環不變式的邊集合A： 每一步，選擇一條邊(u,v)加入集合A，使得A不違反循環不變式。 這樣的邊使得我們可以“安全地”將之加入到集合A而不會破壞 ...