0. 行列式 0.1. 符號與定義 \(\mathrm{det}(A)\)，又記作 \(|A|\)，等於 \(\sum_{p}(-1)^{\tau(p)}\prod_{i=1}^nA_{i,p_i ...

正交矩陣 標准正交基 看看我們平時使用的二維或者三維坐標系的基向量, 它們都是標准正交基. 雖然我們可能沒有想過為什么要這樣做, 不過我們都在享受它所帶來的簡潔和方便. 下面我們就來一窺其面貌. ...

 說道線性代數, 我們自然就想到矩陣, 那我們該如何理解矩陣呢? 矩陣與線性變換 若一個變換 \(L\) 滿足以下兩條性質 \[\begin{align*} L(\vec v+ \vec w) &= L(\vec v) + L(\vec w) &(1) \text ...

高斯消元 高斯消元是對矩陣行化簡的算法，可以化成階梯型或者簡化階梯型。《線性代數及其應用》給出的步驟如下： 選取最左邊的非零列； 在該列中任意選取一個非零元素，通過對換變換將該行移到最上面； 通過倍加變換將下面的行的該列元素全部變成 \(0\)； 暫時不管該行（即第一 ...

這一篇文章和大家聊聊向量。 向量與平面 向量這個概念我們在高中就接觸到了，它既指一個點在空間中的坐標，也表示一個有向線段，如果我們加入復數概念的話，它還能表示一個數。在線性代數當中，向量就是指的n個有次序的數\(a_1, a_2, \cdots, a_n\)組成的數組。 向量可以寫成 ...

線性變換定義 直觀地說，如果一個變換具有以下兩條性質，我們就稱它是線性的: 一是直線在變換后仍然保持為直線，不能有所彎曲（變換后對角線也必須是直線，也就是變換后的x軸和y軸保持平行且等分） 二是原點必須保持固定 總的來說，你應該吧線性變換看作是 保持網格平行且等距分布，並保持 ...

線性方程組： 包含變量x1,x2，……，xn的線性方程是形如 　　　　　　　　　　a1x2 +a2x2+...+a3x3 = b 的方程，其中b與系數a1 ，a2 ，…… ，an是實數或者復數，通常是已知數，下標n可以是任意正整數。 線性方程組的解有下列三種情況： ①無解 ...

一、行列式性質 二、行列式的運算 1、 2、 3、 4、代數余子式 5、 6、多個A或M相加減 7、 三、矩陣運算(加減、相乘) 1、矩陣加減 2、矩陣相乘 3、矩陣取絕對值 四、轉置、秩 ...