首先介紹一下LIS和LCS的DP解法O(N^2) LCS:兩個有序序列a和b,求他們公共子序列的最大長度 我們定義一個數組DP[i][j],表示的是a的前i項和b的前j項的最大公共子序列的長度,那么由於是用迭代法,所以計算DP[i][j]前,DP[i-1][j]和DP[i][j-1]就都 ...
o n 解法就不贅述了,直接解釋o nlogn 解法 LIS最長遞增子序列 先明確一個結論:在長度最大為len的遞增序列里若末尾元素越小,該遞增序列越容易和后面的子序列構造出一個更長的遞增子序列。也即認為,長度為len的遞增子序列中末尾元素最小的那種最需要保留。我們不妨稱這個目前找到序列為到目前為止的 最優序列。 因此設置一個數組lis i 其中 i 表示此時最大遞增序列的長度,數組值表示此時達到 ...
2018-05-10 21:39 1 1897 推薦指數:
首先介紹一下LIS和LCS的DP解法O(N^2) LCS:兩個有序序列a和b,求他們公共子序列的最大長度 我們定義一個數組DP[i][j],表示的是a的前i項和b的前j項的最大公共子序列的長度,那么由於是用迭代法,所以計算DP[i][j]前,DP[i-1][j]和DP[i][j-1]就都 ...
之前一直是用二分 但是因為比較難理解,寫的時候也容易忘記怎么寫。 今天比賽講評的時候講了一種用樹狀數組求LIS的方法 (1)好理解,自然也好寫(但代碼量比二分的大) (2)擴展性強。這個解法順帶求出以i為結尾的LIS,而很多題要用到這個數組來做 而二分的做法求得是當前長度下的最小值 ...
上次TYVJ有一道裸LIS,然而我當時直接打了一個N^2暴力就草草了事,然后就ZZ了,只拿了60分,其實NlogN的LIS和N^2的差的不多,只是沒有N^2,好想罷了,鑒於某學弟的要求,所以就重現一下金哥當年講LIS的風范。 首先,LIS指的是最長上升子序列。指的是我們要求出一個在母序列 ...
在描述算法復雜度時,經常用到o(1), o(n), o(logn), o(nlogn)來表示對應算法的時間復雜度, 這里進行歸納一下它們代表的含義: 這是算法的時空復雜度的表示。不僅僅用於表示時間復雜度,也用於表示空間復雜度。 O后面的括號中有一個函數,指明某個算法的耗時/耗空間與數據增長量 ...
假設存在一個序列d[1..9] = 2 1 5 3 6 4 8 9 7,可以看出來它的LIS長度為5。下面一步一步試着找出它。我們定義一個序列B,然后令 i = 1 to 9 逐個考察這個序列。此外,我們用一個變量Len來記錄現在最長算到多少了首先,把d[1]有序地放到B里,令B ...
1. DFS預處理出所有節點的深度和父節點 2. 初始各個點的2^j祖先是誰 ,其中2^j(j=0...log(該點深度))倍祖先,1倍祖先就是父親,2倍祖先 ...
前言 在算法中,經常需要用到一種與調和級數有關的方法求解,在分析該方法的復雜度時,我們會經常得到\(O(\frac{n}{1}+\frac{n}{2}+\ldots+\frac{n}{n})\)的復雜度,然后我們都知道這個式子是等價於\(O(n\log n)\)的。在篩素數、字符串 ...
LCS問題,即求兩個字符串的最長公共子序列的問題。該問題常用的解法有普通遞歸法和動態規划法。 普通遞歸法方法采用了減而治之和分而治之的思想。但該算法存在大量子問題的重復計算,其時間復雜度為指數時間復雜度。 DP方法使用一個二維數組記錄每個子問題的結果,從而避免了子問題的重復計算 ...