###學習類歐幾里得算法,因為是蒟蒻,感覺網上很多都看不懂,所以自己寫一篇快活快活 第一類求和式: \(F(a,b,c,n)=\sum_{i=0}^n\lfloor\frac{a*i+b}{c}\rfloor\) 對於這樣形式的求和,我們有以下的推導: 1.當\(a>=c ...
https: loj.ac problem 注意下面有 hen 的 duo 地方i和x打混了,懶得改了,應該挺容易看懂 吧 以下的除法均為整除, lambda 表示 可以直接求出的 常量。 我們欲求的是 f k ,k ,a,b,c,n sum i n x k ax b c k 如果 a geq c 或 b geq c ,那么 f k ,k ,a,b,c,n sum i n x k a c x b ...
2018-04-21 22:07 2 5236 推薦指數:
###學習類歐幾里得算法,因為是蒟蒻,感覺網上很多都看不懂,所以自己寫一篇快活快活 第一類求和式: \(F(a,b,c,n)=\sum_{i=0}^n\lfloor\frac{a*i+b}{c}\rfloor\) 對於這樣形式的求和,我們有以下的推導: 1.當\(a>=c ...
歐幾里得算法 歐幾里得算法,也叫輾轉相除,簡稱 gcd,用於計算兩個整數的最大公約數 定義 gcd(a,b) 為整數 a 與 b 的最大公約數 給定整數a和b,且b>0,重復使用帶余除法,即每次的余數為除數去除上一次的除數,直到余數為0,這樣可以得到下面一組 ...
求最大公約數,一般采用gcd算法。http://zh.wikipedia.org/wiki/%E6%AC%A7%E5%87%A0%E9%87%8C%E5%BE%97%E7%AE%97%E6%B3%95 gcd算法簡單高效,是對數級別的算法。 下面給出它的遞歸形式和迭代形式 ...
求證:歐幾里得算法(也叫輾轉相除法),即: gcd(a, b) = gcd(b, a mod b) 證明: 前提公式: \(\left . \begin{array}{lcr} a = md \\ b = \ nd \\ m、n互質 \end{array} \right ...
算法介紹 歐幾里得算法(Euclid's Algorithm)又稱輾轉相除法。古希臘數學家歐幾里得在其著作 The Elements 中最早描述了這種算法,所以該算法被命名為歐幾里得算法。算法利用公式 gcd(a,b) = gcd(b, a mod b),求兩個非負整數 a 和 b 的最大 ...
輾轉相除法, 又名歐幾里德算法(Euclidean algorithm),是求最大公約數的一種方法。它的具體做法是:用較大數除以較小數,再用出現的余數(第一余數)去除除數,再用出現的余數(第二余數)去除第一余數,如此反復,直到最后余數是0為止。如果是求兩個數的最大公約數,那么最后的除數就是這兩個 ...
一、歐幾里得算法(輾轉相除法) 二、擴展歐幾里得算法 在求a,b的gcd的同時求出一組特解 x,y滿足方程 ax + by = gcd(a,b) 三、關於方程 ax + by = c 若gcd(a,b) | c,則方程有解,否則無 ...
拓展歐幾里得算法 先來看看一個重要的基本定理 裴蜀定理 對於整數a,b,他們關於x,y的線性不定方程\(ax+by=d\),設\(gcd(a,b)=g\),則可證明\(g|d\),換句話說,就是g是a,b的最小線性組合。 證明: 設\(ax+by=d\),\(g=gcd(a,b)\),設 ...