快速莫比烏斯變換（FMT） 原文出處：虞大的博客。此僅作蒟蒻本人復習用~ 給定兩個長度為n的序列 \(a_0, a_1, \cdots, a_{n-1}\)和\(b_0, b_1, \cdots, b_{n-1}\)，你需要求出一個序列\(c_0, c_1, \cdots, c_{n-1 ...

狄利克雷卷積&莫比烏斯反演總結 Prepare 1、\([P]\)表示當\(P\)為真時\([P]\)為\(1\)，否則為\(0\)。 2、\(a|b\)指\(b\)被\(a\)整除。 3、一些奇怪常見的函數: \(1(n)=1\) \(id(n)=n\) \(\sigma ...

狄利克雷卷積簡介 卷積這名字聽起來挺學究的，今天學了之后發現其實挺朴實hhh。 卷積： “（n）”表示到n的一個范圍。 設\(f,g\)是兩個數論函數（也就是說，以自然數集為定義域的復數值函數），則卷積運算\(f\ast g\)定義為 \[(f\ast g)(n) = \sum_ ...

狄利克雷卷積 定義：如果函數 \(F,f,g\) 滿足： \(F(n)=\sum\limits_{d|n}f(d)g(\frac{n}{d})\) 則 \(F\) 是 \(f\) 和 \(g\) 的狄利克雷卷積，記作 \(F=(f∗g)\),或 \(F(n)=(f∗g)(n ...

莫比烏斯反演 初學莫比烏斯反演 先膜一發高神：orz Gay神 莫比烏斯反演 有兩種形式。。。 第一種： 如果我們有函數\(f(x)\)，以及\(g(x)\)，並且有： \[g(x)=\sum_{d|x}f(d) \] 那么，我們就有： \[f(x)=\sum_{d ...

莫比烏斯反演 前言 很早之前就想講一講莫比烏斯反演，但由於事務較為繁忙，一直耽誤至今。一方面，莫比烏斯反演是數論中非常重要的一個變換，另一方面，我的博客名也受此啟發而得（雖然莫比烏斯反演和莫比烏斯環沒有半毛錢關系）。 廢話不多說，下面我們進入正題。 莫比烏斯函數 要想學習莫比烏斯反演 ...

目錄 前置知識 小碎骨 引理1 數論分塊 積性函數 定義 性質 常見積性函數 莫比烏斯函數 定義 性質 反演常用結論 線性篩求莫比烏斯函數 ...

　　　　　　轉載自----- http://blog.csdn.net/qw4990/article/details/14055183 這個文章主要講一下ACM中1個常用的莫比烏斯反演公式，看到很多博客上面公式是有，但是都沒證明，《組合數學》上的證明又沒看懂， 就自己想了種證明方法，覺得 ...