說樹狀數組其實是一個索引表，但是是一個特殊的，樹狀的索引表，它利用了二進制的一些特性。 就區間求和的要求來說： 首先我們用a[]數組來存儲原始數據。然后在a[]之上構造c[]數組來作為樹狀數組。 如圖 這個圖表示，當i為奇數時，c[i]中保存的都是a[i]本身。然后，c ...

樹狀數組區間更新 在今天的文章開始之前，給大家提一個建議，由於線段樹和樹狀數組這兩個結構的分析有很多聯系，因此，建議沒有看前幾篇文章的朋友一定需要了解一下前面的內容。鏈接如下： 線段樹＋RMQ問題第二彈 線段樹第二彈（區間更新） 樹狀數組（Binary ...

FBI WARNING 在閱讀前，請先弄懂單點修改+區間查詢和區間修改+單點查詢。 近日，本萌新在學習了樹狀數組后，在某度上尋找了各大大佬的區間修改+區間查詢的博客。 發現了高一年級無法理解的奇怪的操作... 於是乎，在我的不懈努力（手動模擬）之下，終於弄懂了這個樹狀數組區間求和修改的奧 ...

也許更好的閱讀體驗 好東西，以后可以不打線段樹了 本篇假定讀者都會最基礎的兩種樹狀數組，即區改單查和單改區查 思考如何維護一個區間的值，想到了差分 對一個差分數組做一次前綴和可以得到每個位置的值 再對每個位置累加一下就是一個區間的值 公式化的講，就是 設差分數組為\(c\) 則每個位置的值 ...

樹狀數組最原始的作用就是求前綴和，可以實現單點修改和區間查詢。 但是假設現在有： 1.區間修改，單點查詢 2.區間修改，區間查詢 但是又不想敲線段樹怎么辦？ 就用樹狀數組嘍。 假設現在有一個原數組a(假設a[0] = 0)，有一個數組d，d[i] = a[i] - a[i-1 ...

其實之前在K大數查詢中就已經用到了，只是一直沒有說明 所以今天就來補個欠賬。 感覺單點修改、區間查詢和區間修改、單點查詢沒什么必要講，這里就只講區間修改、區間查詢(其實也不難)。 設原數組第\(i\)位的值為\(a_i\)，\(d_i=a_i-a_{i-1}\)，則有(這里認為\(a_0 ...

樹狀數組進階： 區間修改與區間查詢 今天老糊塗了，樹狀數組忘記了，基本的只要單點修改+區間查詢功能，如果要進行區間加操作，需要把樹狀數組進行改造。 我們首先來回顧樹狀數組的功能： lowbit(x&(-x))：返回二進制最低位1的值：比如x=1010那么lowbit值 ...

　　　　如何將普通樹狀數組升級 　　普通的單點修改單點查詢就不講了，從區間修改和單點查詢講起。 　　原來的值存在a[]里面，多建立個數組c1[],注意：c1[i]=a[i]-a[i-1]。 　　那么求a[i]的值的時候a[i]=a[i-1]+c1[i]=a[i-2]+c1[i]+c1[i-1 ...