一.基本概念 1.割點:無向圖中,一個點,去掉該點之后,圖不再聯通(分為>=2的幾個連通分量),該點就是割點 2.橋:也叫做割邊,去掉該邊之后,圖不再聯通。 3.點的雙連通圖:針對的是無向圖,沒有割點的無向圖就是點的雙連通圖 4.點的雙連通分量:也叫做 ...
前言 在圖論中,除了在有向圖中的強連通分量,在無向圖中還有一類雙聯通分量 雙聯通分量一般是指點雙連通分量 當然,還有一種叫做邊雙連通分量 邊雙聯通分量 對於一個連通圖,如果任意兩點至少存在兩條 邊不重復 的路徑,則說圖是點雙連通的,邊雙連通的極大子圖稱為邊雙連通分量。 邊雙聯通分量的計算方法比較簡單 類比tarjan求強聯通分量的算法,唯一的區別在於不能沿着dfs過來的那條邊走回去。 也就是說在t ...
2018-02-27 19:31 0 953 推薦指數:
一.基本概念 1.割點:無向圖中,一個點,去掉該點之后,圖不再聯通(分為>=2的幾個連通分量),該點就是割點 2.橋:也叫做割邊,去掉該邊之后,圖不再聯通。 3.點的雙連通圖:針對的是無向圖,沒有割點的無向圖就是點的雙連通圖 4.點的雙連通分量:也叫做 ...
前言 網上現存\(60\%\)的文章都有明顯的誤區,本文章經過多次修改,能保證正確性 本文涉及強連通分量、弱連通分量、割點、割邊、邊雙、點雙,屬於基本圖論范疇 在有着直接關聯的基礎上又有所不同,本文基於把抽象的數組轉換為在圖上的意義,旨在讓初學者能更輕松地理解並區分差別 ...
如果兩個頂點可以相互通達,則稱兩個頂點強連通(strongly connected)。如果有向圖G的每兩個頂點都強連通,稱G是一個強連通圖。強連通圖有向圖的極大強連通子圖,稱為強連通分量(strongly connected components)。 下圖中,子圖{1,2,3,4 ...
“tarjan陪伴強聯通分量 生成樹完成后思路才閃光 歐拉跑過的七橋古塘 讓你 心馳神往”----《膜你抄》 自從聽完這首歌,我就對tarjan開始心馳神往了,不過由於之前水平不足,一直沒有時間學習。這兩天好不容易學會了,寫篇博客,也算記錄一下。 一、tarjan求強連通分量 ...
有向圖中, u可達v不一定意味着v可達u. 相互可達則屬於同一個強連通分量(Strongly Connected Component, SCC) 有向圖和它的轉置的強連通分量相同所有SCC構成一個DAG ...
概念 連通分量:如果一對頂點\((u, v)\)之間有一條無向邊,則稱\(u\)和\(v\)連通。如果一個無向圖\(G\)中的任意一對頂點均連通,則無向圖\(G\)為一個連通圖。連通分量指無向圖的極大連通子圖,可近似理解成連通塊。 強連通分量:如果一對頂點\((u, v)\)之間 ...
在無向圖中,如果從頂點vi到頂點vj有路徑,則稱vi和vj連通。如果圖中任意兩個頂點之間都連通,則稱該圖為連通圖, 否則,稱該圖為非連通圖,則其中的極大連通子圖稱為連通分量,這里所謂的極大是指子圖中包含的頂點個數極大。 例如:一個無向圖有5個頂點,1-3-5是連通 ...
初談這個話題相信每一位都會感到一絲疑惑,主要原因是這個詞中“分量”一詞,當然,如果僅是為了了解和使用這兩個術語,就不必在意這個無關大體的詞語。 好了,該談談正題了,所謂雙連通與強連通,最大的差別,也是最本質的差別就是前者適用於無向圖中,而后者適用於有向圖。至於兩 ...