百度百科 Definition 這樣的游戲被稱為Nim游戲： 1、有兩個玩家，輪流進行操作 2、是公平游戲。即面對同一局面兩個玩家所能進行的操作是相同的。例如中國象棋不是公平游戲。因為面對同一個局面，紅方只能移動紅色棋子而不能移動黑方棋子，黑房同理。 3、一個玩家是輸掉當且僅當他無法進行操作 ...

前言 在上一節中，我們初步了解了一下SG函數與SG定理。 今天我們來分析一下SG游戲的變式——Anti-SG游戲以及它所對應的SG定理 首先從最基本的Anti-Nim游戲開始 Anti-Nim游戲是這樣的 有兩個頂尖聰明的人在玩游戲，游戲規則是這樣的： 有\(n\)堆石子，兩個人 ...

基本定義 策梅洛定理（Zermelo's theorem） 在二人的有限游戲中，如果雙方皆擁有完全的資訊，並且運氣因素並不牽涉在游戲中，那先行或后行者當一必有一方有必勝/必不敗的策略。 即對於游戲局面\(X\)，存在確定的游戲結果\(P(X)=0\ or\ 1\)，\(succ(X ...

題目描述 小明和小紅在玩歐幾里得游戲。他們從兩個自然數開始，第一個玩家小明，從兩個數的較大數中減去較小數的盡可能大的正整數倍，只要差為非負即可。然后，第二個玩家小紅，對得到的兩個數進行同樣的操作，然后又是小明。就這樣輪流進行游戲，直至某個玩家將較大數減去較小數的某個倍數之后差為0為止，此時游戲 ...

，因此分析起來也棘手許多 如果說巴什博奕僅僅博弈論的一個引子的話， nim游戲就差不多算是真正的入門了 ...

說到自己，就是個笑話。思考問題從不清晰，sg函數的問題證明方法就在眼前可卻要棄掉。不過自己理解的也並不透徹，做題也不太行。耳邊時不時會想起alf的：“行不行！” 基本的小概念 這里我們討論的是公平游戲（ICG游戲：Impartial Combinatorial Games ...

　　寫這篇博客之前，花了許久時間來搞這個SG函數，倒是各路大神的論文看的多，卻到底沒幾個看懂的。還好網上一些大牛博客還是性價比相當高的，多少理解了些，也自己通過做一些題加深了下了解。 既然是博弈，經典的NIM游戲不得不提一下，這也是要不斷提醒自己別忘了NIM游戲才是SG函數由來的核心 ...