淺談歐幾里得算法求最大公約數(GCD)的原理及簡單應用
一、歐幾里得算法及其證明 1.定義： 歐幾里得算法又稱輾轉相除法,用於求兩數的最大公約數,計算公式為GCD(a,b)=GCD(b,a%b)； 2.證明： 設x為兩整數a,b(a>=b)的最大公約數，那么x|a,x|b; ①由整數除法具有傳遞性(若x能整除a，x能整除b，那么x可整除 ...
原文：淺談Stein算法求最大公約數(GCD)的原理及簡單應用
一 Stein算法過程及其簡單證明 .一般步驟： s :當兩數均為偶數時將其同時除以 至至少一數為奇數為止，記錄除掉的所有公因數 的乘積k s :如果仍有一數為偶數，連續除以 直至該數為奇數為止 s :用更相減損法 輾轉相減法 ，即GCD a,b GCD a b,b ，或輾轉相除法求出兩奇數的最大公約數d s :原來兩數的最大公約數即為d k .簡單證明： s :即為求出兩數為 的冪次方的最大公因 ...
2018-02-07 10:40 1 1128 推薦指數：
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【轉】 更相減損術 更相減損術,又稱"等值算法" 關於約分問題,實質是如何求分子,分母最大公約數的問題。《九章算術》中介紹了這個方法,叫做”更相減損術”,數學家劉徽對此法進行了明確的注解和說明,是一個實用的數學方法。 例：今有九十一分之四十九,問約之得幾何? 我們用(91,49)表示91 ...
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java - 算法 - 求最大公約數
= =看李永樂的視頻想到的算法。。。。。。覺得不錯所以記錄一下 原理： 歐幾里得的反轉相除法 104 和 40的最大公約數： 104 ÷ 40 = 2 。。。 24 40 ÷ 24 = 1 。。。 16 24 ÷ 16 = 1 。。。 8 16 ÷ 8 = 2 沒有余 ...
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歐幾里得算法求最大公約數 要求a和b的公約數，若b為0，則最大公約數為a。否則，a和b的最大公約數為b和a%b的最大公約數。 Java代碼： ...