頻率響應 從復指數輸入引入頻率響應 對於一個LTI系統，如果輸入為$x[n] = e^{j\omega n},-\infty<n<\infty$，那么輸出為 $\begin{align*}y[n] &= \sum_{k=-\infty}^{\infty}h[k]x ...

要理解這節課的內容需要先對傅里葉變換有一定程度的了解，這里主要分析的是離散時間傅里葉變換，這部分算是從傅里葉變換到離散傅里葉變換的過渡內容。推薦閱讀[傅里葉變換及其應用學習筆記] 課程概覽中離散傅里葉變換開頭的相關課程。 離散時間傅里葉變換 離散時間傅里葉變換（Discrete-Time ...

連續時間信號與離散時間信號之間的關系 下表為各符號的解釋 Symbol FT DTFT Info $x_c(t)$ $X_c(j\Omega)$ - 連續時間信號 $x[n ...

多采樣率信號處理一般是指利用增采樣、減采樣、壓縮器和擴展器等方式來提高信號處理系統效率的技術（These multirate techniques refer in general to utilizing upsampling, downsampling, compressors ...

這一節主要討論采樣定理，在《傅里葉變換及其應用及其學習筆記》中有進行過推導與講解，因此下面的內容也大同小異。不過如果是從《離散時間信號處理》這一本書的內容開始學習到這一節，則應先學習本文內容所需要的一些前置知識：傅里葉變換（連續時間），主要用到的是脈沖函數$\delta$，以及周期脈沖函數 ...

線性時不變系統的定義 線性時不變系統（LTI）是離散時間系統中特別重要的一種系統，該系統包含線性以及時不變性，用卷積來表征。 前面有講過序列$x[n]$可以表示成幅度加權的延遲單位樣本序列的和的形式 $x[n] = \displaystyle{ \sum_{k=-\infty ...

模擬信號的數字處理，就是用離散時間系統來處理連續時間信號。我們在連續時間信號的離散時間處理以及離散時間信號的連續時間處理中已經學習過連續時間信號的離散時間處理，不過那只是單純從理想的數學角度進行最簡略的分析，這一篇文章中我們將從現實角度對這一過程進行分析，其中會討論實現這一系統所需的各個模塊 ...

，因為在離散LTI系統分析中所遇到的典型序列和z變換，有如下更簡單的z逆變換求解辦法。 觀察法 ...