問題描述： 給定線性序集中n個元素和一個整數k，1≤k≤n，要求找出這n個元素中第k小的元素，即如果將這n個元素依其線性序排列時，排在第k個的元素即為要找到元素。 細節須知：（與之前的隨筆相比） （1）設置了對於程序運行次數的手動輸入設定 （2）取消了文件的讀入，直接生成隨機數進行排序查找 ...

遞歸與分治策略 遞歸與分治策略是五大常見算法策略之一，分治策略的思想就是分而治之，即先將一個規模較大的大問題分解成若干個規模較小的小問題，再對這些小問題進行解決，得到的解，在將其組合起來得到最終的解。而分治與遞歸很多情況下都是一起結合使用的，能發揮出奇效（1+1>2），這篇文章我們將先從 ...

遞歸與分治策略 直接或間接地調用自身的算法稱為遞歸算法。用函數自身給出定義的函數稱為遞歸函數。 在計算機算法設計與分析中，使用遞歸技術往往使函數的定義和算法的描述簡潔且易於理解。 例1 階乘函數 可遞歸地定義為： 其中： n=0 時，n!=1為邊界條件 n>0 時 ...

線性時間選擇問題：給定線性序集中n個元素和一個整數k，1≤k≤n，要求找出這n個元素中第k小的元素，（這里給定的線性集是無序的）。 1、隨機划分線性選擇 線性時間選擇隨機划分法可以模仿隨機化快速排序算法設計。基本思想是對輸入數組進行遞歸划分，與快速排序 ...

在一個由 n 個元素組成的集合中，第 i 個順序統計量（order statistic）是該集合中第 i 小的元素。也就是說，最小值是第 1 個順序統計量（i = 1），最大值是第 n 個順序統計量（ ...

線性時間選擇算法 顧名思義，“線性時間選擇”就是“選擇問題”的“線性時間”算法。 1. 選擇問題 元素選擇問題：給定一個能夠線性排序的集合（該集合中有 n 個元素）和 一個整數 k（\(1 \le k \le n\)） ，找出這 n 個元素中第 k 小的元素。 時間下界 ...

選擇問題（Selection Problem），即在n個元素的集合中尋找第K小的元素的問題。第K小的元素又叫第K個順序統計量。有以下幾種變體： - 找最大值和最小值；同時找最大和最小值 - 找中位數（第n/2小） - 找任意第K小的元素 - 找Top-K的元素 ...

： 標准分治 動態規划 貪心算法 ...