如何求線性規划的標准型？ 將目標函數 max 化，約束條件加松弛變量變等式，改系數使得右邊數非負，無約束自由元用兩個松弛變量替換。 單純形表的矩陣表示？ 基變量 \(X_B\) 非基變量 \(X_N\) 右側 RHS ...

運籌學——線性規划及單純形法求解 1. 線性規划的概念 線性規划是研究在一組線性不等式或等式約束下使得某一線性目標函數取最大（或最小）的極值問題。 2. 線性規划的標准形 特點：目標函數求極大；等式 ...

這一節課講解了線性規划中的原始對偶方法（primal-dual method），並以最短路問題為例說明該方法的應用。 原始對偶方法 原始對偶方法利用的就是上一節課中講到的互補松弛定理。我們首先找到對偶問題的一個可行解 $y$，並嘗試找到一個原問題的可行解 $x$，使得 $x$ 和 $y ...

線性規划 首先一般所有的線性規划問題我們都可以轉換成如下標准型： 但是我們可以發現上面都是不等式，而我們計算中更希望是等式，所以我們引入這個新的概念：松弛型： 很顯然我們最后要求是所有的約束左邊的變量都不小於0。而求解這類問題，我們又有一套十分便利的模型算法：單純形 基變量：松弛型 ...

給自己挖坑 單純形法 一般oi中遇到的線性規划問題都長這樣 比如某一些網絡流問題，以及二分圖最大權匹配啥的，結合對偶定理，可以有很多很強的結論 以及一個最小費用流的線性規划式子 現在考慮怎么做這類問題 不妨先引入一個基變量（松弛變量） 比如說現在的系數矩陣是 比如說現在的系數矩陣 ...

兒童節快樂呀！！！ 這一部分我們考慮原問題是標准型的問題，並且介紹對偶單純形法。 在上一節的強對偶定理的證明中，對標准型問題使用單純形法，定義了對偶變量\(p\)為\(p^T=c^T_BB^{-1}\)。然后由原問題最優性條件\(c^T-c^T_BB^{-1}A\geq 0^T\)得到 ...

1.作用 單純形法是解決線性規划問題的一個有效的算法。線性規划就是在一組線性約束條件下，求解目標函數最優解的問題。 2.線性規划的一般形式 在約束條件下，尋找目標函數z的最大值。 3.線性規划的可行域 滿足線性規划問題約束條件的所有點組成的集合就是線性規划的可行域 ...

很早以前學過理論，3個月前又學了一遍寫了一點筆記，現在覺得以（已）前（經）寫（完）的（全）太（忘）丑（記）於是重寫一遍 參考資料： 1.算法導論 2.2016國家集訓隊論文 ...