大數定律告訴我們，如果想要求得一個隨機變量的期望，只需要進行多次重復試驗，然后取均值就可以了。然而在使用大數定律時仍然需要小心，因為大數定律並沒有明確指出到底需要多少次試驗才能充分接近我們所期待的極限。無論實驗多少次，我們仍然不能否認存在這樣的情況：所拋出的骰子全部是同一點數，盡管這種情況發生 ...

楔子 比如說，我們想獲得本省 15 歲男生的平均身高，這時你會怎么做？顯然你不會也不可能真的去統計全省所有 15 歲男生的身高，然后再求平均值，這樣做不太現實。因此，你會去找一些樣本，也就是找一部分本省 15 歲的男生，取他們身高的平均值，用這個樣本的平均值去近似的估計所有 15 歲男生的平均 ...

一、大數定律 二、辛欽大數定理 三、兩個重要定理 四、習題 ...

中心極限定理 從這里開始直到高斯分布課程結尾的內容皆為選修部分。 這一部分介紹了高斯分布的由來。如果你想深入學習高斯分布背后的理論，那么請繼續。如果你不想，也可以直接跳到機器人定位課程 ...

注：抽樣分布就是統計量的分布，其特點是不包含未知參數且盡可能多的概括了樣本信息。除了常見的正態分布之外，還有卡方分布、t分布和F分布為最常見的描述抽樣分布的分布函數。這幾個分布函數在數理統計中也非常有名。我們常說的卡方檢驗、t檢驗和F檢驗就跟這三個分布有關。下面分別從定義、性質、函數圖像和分位數 ...

注：點估計是參數估計中的一種。點估計常用的方法有兩種：矩估計和最大似然估計。之所以要做估計，最本質的問題是我們能獲得的信息量（樣本的數量）有限，因此只能在有限的信息中，用合理的方法、在可接受的精度或置 ...

注：區間估計是除點估計之外的另一類參數估計。相對於點估計只給出一個具體的數值，區間估計能夠給出一個估計的范圍。 0. 點估計 vs 區間估計 根據具體樣本觀察值，點估計提供了一個明確的數 ...

大數定律：在隨機試驗中，每次出現的結果不同，但是大量重復試驗出現的結果的平均值卻幾乎總是接近於某個確定的值。或者，在試驗不變的條件下，重復試驗多次，隨機事件的頻率近似於它的概率。偶然中包含着某種必然。中心極限定理：在一定條件下大量獨立隨機變量的平均數是以正態分布為極限的。或者，如果樣本量足夠 ...