高斯消元是一種解方程的很巧妙的方法,核心是把方程轉換成矩陣形式,然后再通過加減消元,求出值后再回帶,就解出了這個方程,這里我就不贅述了。 我一般用高斯-約旦消元法,這種方法是直接轉換成單位矩陣求解,減少回帶次數,提高精確度,實現方式如下: 下方是一個方程 把它轉換成矩陣 ...
高斯消元法用於討論線性方程組的解。 概念 齊次線性方程組:所有方程的常數項均為 非齊次線性方程組:方程的常數項不均為 線性方程組的各項系數構成系數矩陣 線性方程組的各項系數和常數項構成增廣矩陣 注:齊次線性方程組有零解和非零解。未知量取值不全為 ,稱之為非零解。故齊次線性方程組必定有解,而非齊次線性方程組存在唯一解,無解,無數解三種情況。 核心 通過矩陣初等行變換,將增廣矩陣變換為階梯性矩陣,再將 ...
2017-10-10 20:41 0 1488 推薦指數:
高斯消元是一種解方程的很巧妙的方法,核心是把方程轉換成矩陣形式,然后再通過加減消元,求出值后再回帶,就解出了這個方程,這里我就不贅述了。 我一般用高斯-約旦消元法,這種方法是直接轉換成單位矩陣求解,減少回帶次數,提高精確度,實現方式如下: 下方是一個方程 把它轉換成矩陣 ...
高斯消元法: 常用來解線性方程組,例如: 首先,我們需要提出各個系數,因為消元只和系數有關系。 -> 這樣轉成矩陣的模樣存下來。 每次消元需要選擇一個方程作為消元方程,然后用這個方程消去其他方程(非消元方程)中的某個元。 我們從前往后消,從上往下選擇方程 ...
自學了一陣高斯消元啦,感覺這個東西聽着高深,其實還是很Logical(有邏輯的)。下面我就分享一下自己對高斯消元的認識啦,希望也可以幫初學者了解這個算法。 首先我們要清楚:高斯消元的目的在於求線性方程組的解。 所以呢,我們先從一個小小的解方程組的例子開始: 偉大的數學天才 ...
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運行結果如下 ...
有多組測試數據。每組測試數據先輸入一個整數n,表示方陣的階。然后下面輸入n階方陣。輸出其逆矩陣。若無逆矩陣,則輸出No inverse matrix。 ...
Gauss消元法 Gauss消元法的步驟: (1) 若方程組的第一個主元位置為\(0\)則交換方程以得到第一個主元 ; (2) 用第一個方程的倍數消去第一個主元下方所有系數; (3) 確定第二個主元,繼續以上消元過程; (4) 最后得到含一個未知量的方程,回代得方程組的解.。 \(n ...
A=[1,-1,1,-4;5,-4,3,12;2,1,1,11;2,-1,7,-1] L=eye(length(A)) %開始消元過程 for k=1:(length(A)) a=A(k,k) for i=k+1:(length(A)) c=-A(i,k) L ...