原文:求一個極大數的歐拉函數 phi(i)

思路: 因為當n gt e 的時候,線性篩就不好使啦。所以要用一個公式 x x p p p p .. pn 證明詳見: 公式證明:歐拉函數 Miller Rabin算法: 判斷某個數是否是素數,不是素數則返回一個因子。 Pollard Rho算法: 利用Miller Rabin求出 質因數。 具體的: 如果當前的數不是質數,找質因數 再搜Rho n d 和Rho d 如果是質數 不一定准確 ,再去 ...

2017-10-07 21:49 0 1112 推薦指數:

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函數

  在數論,對正整數n,函數是少於或等於n的數中與n互質的數的數目。此函數以其首名研究者命名,它又稱為Euler's totient function、φ函數商數等。 例如φ(8)=4,因為1,3,5,7均和8互質。 從函數引伸出來在環論方面的事實和格朗日定理構成了定理 ...

Sun Aug 23 06:22:00 CST 2015 0 1884
【LightOJ - 1370】Bi-shoe and Phi-shoe(函數

Bi-shoe and Phi-shoe Descriptions: 給出一些數字,對於每個數字找到一個函數值大於等於這個數的數,找到的所有數的最小和。 Input 輸入以整數T(≤100)開始,表示測試用例的數量。 每個案例都以一行包含整數n(1≤n≤10000)開始,表示有n ...

Mon Jul 22 00:52:00 CST 2019 0 388
線性篩函數

蒟蒻要開始打數論模板了。 函數:小於n且與n互素的數個數,記為φ(n) 它有這樣幾個優越的性質:轉自https://yq.aliyun.com/articles/15314 1. phi(p) == p-1 因為素數p除了1以外的因子只有p,所以與 p 互素的個數是 p ...

Thu Sep 14 03:11:00 CST 2017 0 1390
√n單值函數

基本定理: 首先看一下核心代碼: 核心代碼 原理解析: 當初我看不懂這段代碼,主要有這么幾個問題: 1.定理里面不是一開始寫了一個n*xxx么?為什么代碼里沒有*n? 2.ans不是*(prime[i]-1)么?為什么到了第二個while循環變成 ...

Thu Jul 27 03:52:00 CST 2017 0 1157
函數|(擴展)定理|反演

也許更好的閱讀體驗 函數 定義 函數是 小於等於 x的數中與x 互質 的數的 數目 符號\(\varphi(x)\) 互質 兩個互質的數的最大公因數等於1,1與任何數互質 通式 \(\varphi(x)=x\prod_{i=1}^n(1-\frac{1}{p_i ...

Sat Jun 29 23:52:00 CST 2019 7 1446
函數定理

函數 \(\varphi(n) \ or \ \phi(n)\) 表示小於n的正整數與n互質的數的個數. 性質: 當n為質數時 \(\varphi(n)=n-1\) 當n為奇數時 \(\varphi(2n) = \varphi(n)\) 證明: \(\because\)函數為積性函數 ...

Sat Jul 04 16:24:00 CST 2020 2 81
函數 篩 【數學】

系列 函數phi(i)表示 1~i 中與 i 互質的數的個數。 利用這個定義就可以在篩素數的同時,求出函數。 設 函數phi(x) , p 為素數: 1、如果 i % p == 0 ,那么 phi (i*p) = phi (i) * p。 顯然,與 i ...

Sun Aug 19 04:04:00 CST 2018 0 827
 
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