在數論,對正整數n,歐拉函數是少於或等於n的數中與n互質的數的數目。此函數以其首名研究者歐拉命名,它又稱為Euler's totient function、φ函數、歐拉商數等。 例如φ(8)=4,因為1,3,5,7均和8互質。 從歐拉函數引伸出來在環論方面的事實和拉格朗日定理構成了歐拉定理 ...
思路: 因為當n gt e 的時候,線性篩就不好使啦。所以要用一個公式 x x p p p p .. pn 證明詳見: 公式證明:歐拉函數 Miller Rabin算法: 判斷某個數是否是素數,不是素數則返回一個因子。 Pollard Rho算法: 利用Miller Rabin求出 質因數。 具體的: 如果當前的數不是質數,找質因數 再搜Rho n d 和Rho d 如果是質數 不一定准確 ,再去 ...
2017-10-07 21:49 0 1112 推薦指數:
在數論,對正整數n,歐拉函數是少於或等於n的數中與n互質的數的數目。此函數以其首名研究者歐拉命名,它又稱為Euler's totient function、φ函數、歐拉商數等。 例如φ(8)=4,因為1,3,5,7均和8互質。 從歐拉函數引伸出來在環論方面的事實和拉格朗日定理構成了歐拉定理 ...
Bi-shoe and Phi-shoe Descriptions: 給出一些數字,對於每個數字找到一個歐拉函數值大於等於這個數的數,求找到的所有數的最小和。 Input 輸入以整數T(≤100)開始,表示測試用例的數量。 每個案例都以一行包含整數n(1≤n≤10000)開始,表示有n ...
蒟蒻要開始打數論模板了。 歐拉函數:小於n且與n互素的數個數,記為φ(n) 它有這樣幾個優越的性質:轉自https://yq.aliyun.com/articles/15314 1. phi(p) == p-1 因為素數p除了1以外的因子只有p,所以與 p 互素的個數是 p ...
基本定理: 首先看一下核心代碼: 核心代碼 原理解析: 當初我看不懂這段代碼,主要有這么幾個問題: 1.定理里面不是一開始寫了一個n*xxx么?為什么代碼里沒有*n? 2.ans不是*(prime[i]-1)么?為什么到了第二個while循環變成 ...
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也許更好的閱讀體驗 歐拉函數 定義 歐拉函數是 小於等於 x的數中與x 互質 的數的 數目 符號\(\varphi(x)\) 互質 兩個互質的數的最大公因數等於1,1與任何數互質 通式 \(\varphi(x)=x\prod_{i=1}^n(1-\frac{1}{p_i ...
歐拉函數 \(\varphi(n) \ or \ \phi(n)\) 表示小於n的正整數與n互質的數的個數. 性質: 當n為質數時 \(\varphi(n)=n-1\) 當n為奇數時 \(\varphi(2n) = \varphi(n)\) 證明: \(\because\)歐拉函數為積性函數 ...
歐拉系列 歐拉函數:phi(i)表示 1~i 中與 i 互質的數的個數。 利用這個定義就可以在篩素數的同時,求出歐拉函數。 設 歐拉函數 為 phi(x) , p 為素數: 1、如果 i % p == 0 ,那么 phi (i*p) = phi (i) * p。 顯然,與 i ...