鴿巢原理 假設我們有 10 只鴿子，但只有 9 個鴿籠可以放入它們。由於我們的鴿子比鴿籠多，因此至少其中一個洞必須至少有 2 只鴿子。 這就是鴿巢原理。 每當我們要放入孔中的物品多於孔時，至少一個孔必須包含不止一件物品。 假設鴿子的數為n，鴿籠的個數為k，那么上述原理轉換下就是： 鴿巢原理 ...

<更新提示> <第一次更新> <正文> 容斥原理 基礎概念 我們假設有全集\(S\)，以及\(n\)個集合\(A_1,A_2,...,A_n\)，每個集合\(A_i\)中的元素具有性質\(P_i\)，現在我們要求不具有任何性質的集合大小，也就是元素 ...

抽屜原理 百科名片 桌上有十個蘋果，要把這十個蘋果放到九個抽屜里，無論怎樣放，我們會發現至少會有一個抽屜里面放兩個蘋果。這一現象就是我們所說的“抽屜原理”。 抽屜原理的一般含義為：“如果每個抽屜代表一個集合，每一個蘋果就可以代表一個元素 ...

簡單形式：若n+1個物體放進n個盒子，那么至少有一個盒子包含兩個或更多的物體。 應用：給定m個整數A1,A2,...,Am,存在整數k和l， 0 <= k < l <= m,使得A ...

轉自 ：http://www.cppblog.com/vici/archive/2011/09/05/155103.aspx 容斥原理（翻譯） 前言： 這篇文章發表於 http://e-maxx.ru/algo ...

昨天做了一個求[1,n]里能被[2,m]中的數整除的個數，就去搜容斥原理，找到一篇講得特別好的博客，就轉載了其中一部分過來。 轉載：https://blog.csdn.net/m0_37286282/article/details/78869512 關於集合的原理公式 上述描述 ...

容斥原理 基本概念 容斥原理 在計數時，必須注意沒有重復，沒有遺漏。為了使重疊部分不被重復計算，人們研究出一種新的計數方法，這種方法的基本思想是：先不考慮重疊的情況，把包含於某內容中的所有對象的數目先計算出來，然后再把計數時重復計算的數目排斥出去，使得計算的結果既無遺漏又無重復，這種計數 ...

並集 假設有\(n\)個滿足全集\(U\)的性質相同的集合\(A_1,A_2,…,A_n\)，那么他們的並集種的元素個數為： \[\left|\bigcup\limits_{i=1}^{n} ...