在數論,對正整數n,歐拉函數是少於或等於n的數中與n互質的數的數目。此函數以其首名研究者歐拉命名,它又稱為Euler's totient function、φ函數、歐拉商數等。 例如φ(8)=4,因為1,3,5,7均和8互質。 從歐拉函數引伸出來在環論方面的事實和拉格朗日定理構成了歐拉定理 ...
基本定理: 首先看一下核心代碼: 核心代碼 原理解析: 當初我看不懂這段代碼,主要有這么幾個問題: .定理里面不是一開始寫了一個n xxx么 為什么代碼里沒有 n .ans不是 prime i 么 為什么到了第二個while循環變成 prime i 了 .定理里面不是要 pi么 為什么代碼里沒有 pi 公式化簡 首先我們來分析一下整個程序的原理,如果把程序的原理搞明白了,這三個問題也就自然而然的解 ...
2017-07-26 19:52 0 1157 推薦指數:
在數論,對正整數n,歐拉函數是少於或等於n的數中與n互質的數的數目。此函數以其首名研究者歐拉命名,它又稱為Euler's totient function、φ函數、歐拉商數等。 例如φ(8)=4,因為1,3,5,7均和8互質。 從歐拉函數引伸出來在環論方面的事實和拉格朗日定理構成了歐拉定理 ...
蒟蒻要開始打數論模板了。 歐拉函數:小於n且與n互素的數個數,記為φ(n) 它有這樣幾個優越的性質:轉自https://yq.aliyun.com/articles/15314 1. phi(p) == p-1 因為素數p除了1以外的因子只有p,所以與 p 互素的個數是 p ...
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2^x mod n = 1 Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 9231 Accepted Submission(s ...
思路: 因為當n>=1e10的時候,線性篩就不好使啦。所以要用一個公式 φ(x)=x(1-1/p1)(1-1/p2)(1-1/p3)(1-1/p4)…..(1-1/pn) 證明詳見:《公式證明:歐拉函數》 Miller-Rabin算法: 判斷某個數是否是素數 ...
也許更好的閱讀體驗 歐拉函數 定義 歐拉函數是 小於等於 x的數中與x 互質 的數的 數目 符號\(\varphi(x)\) 互質 兩個互質的數的最大公因數等於1,1與任何數互質 通式 \(\varphi(x)=x\prod_{i=1}^n(1-\frac{1}{p_i ...
歐拉函數 \(\varphi(n) \ or \ \phi(n)\) 表示小於n的正整數與n互質的數的個數. 性質: 當n為質數時 \(\varphi(n)=n-1\) 當n為奇數時 \(\varphi(2n) = \varphi(n)\) 證明: \(\because\)歐拉函數為積性函數 ...
歐拉系列 歐拉函數:phi(i)表示 1~i 中與 i 互質的數的個數。 利用這個定義就可以在篩素數的同時,求出歐拉函數。 設 歐拉函數 為 phi(x) , p 為素數: 1、如果 i % p == 0 ,那么 phi (i*p) = phi (i) * p。 顯然,與 i ...