在介紹SG函數和SG定理之前我們先介紹介紹必勝點與必敗點吧. 必勝點和必敗點的概念： P點：必敗點，換而言之，就是誰處於此位置，則在雙方操作正確的情況下必敗。 N點：必勝點，處於此情況下，雙方操作均正確的情況下必勝。 必勝點和必敗點 ...

在介紹SG函數和SG定理之前我們先介紹介紹必勝點與必敗點吧. 必勝點和必敗點的概念： P點：必敗點，換而言之，就是誰處於此位置，則在雙方操作正確的情況下必敗。 N點：必勝點，處於此情況下，雙方操作均正確的情況下必勝。 必勝點和必敗點 ...

首先定義mex(minimal excludant)運算，這是施加於一個集合的運算，表示最小的不屬於這個集合的非負整數。例如mex{0,1,2,4}=3、mex{2,3,5}=0、mex{}=0。 對於一個給定的有向無環圖，定義關於圖的每個頂點的Sprague-Grundy函數g如下：g(x ...

任何一個ICG（公平組合游戲）都可以轉化成一個有向圖移動問題，從而使用SG函數求解。 SG函數的定義為：SG(u)=mex{SG(v)}。 mex表示集合中第一個未出現的數字。 SG函數可以用類似拓撲序的方式，從最終狀態一步步向前推。 最后若起點的SG函數值不為0，則先手必勝 ...

接觸了幾種基礎的博弈論之后，應該多多少少都聽過SG函數，SG函數可以解決大多數博弈問題，當然也可以通過SG函數找規律，然后計算結果。 由於本人愚昧，一直沒有體會到SG的精髓，一直半懂不懂的，然后現在終於明白了，所以記錄下這個神奇的SG函數。 SG函數： 首先定義mex(minimal ...

SG函數 有個講得不錯的博客：http://blog.csdn.net/strangedbly/article/details/51137432 簡單介紹： Sprague-Grundy定理（SG定理）： 游戲和的SG函數等於各個游戲SG函數的Nim和。這樣就可以將每一個子游戲分而治之 ...

本文始發於個人公眾號：TechFlow，原創不易，求個關注 今天這篇是算法與數據結構專題的第27篇文章，我們繼續深入博弈論問題。今天我們要介紹博弈論當中非常重要的一個定理和函數，通過它我們可以解決許多看起來雜亂無章的博弈問題，使得我們可以輕松地解決一大類博弈問題。 有了SG函數和SG ...

函數：SG(x)=mex{ SG(y) | y是x的后繼，也就是經過操作可以取得的剩下值 }。 舉個栗 ...