集合覆蓋 頂點覆蓋： set cover和vertex cover
這里將講解一下npc問題中set cover和vertex cover分別是什么。 set cover： 問題定義： 實例：現在有一個集合A，其中包含了m個元素（注意，集合是無序的，並且包含的元素也是不相同的），現在n個集合，分別為B1、B2、...、Bn。並且這n個集合的並集 ...
原文：最小頂點覆蓋(Minimum Vertex Cover)與最大獨立集(Maximum Independent Set)
問題描述：就是在圖中找最小的點集，使得覆蓋所有邊。 和獨立集等價：獨立集問題：在圖中找最大的點集，使得點集內的所有點互不相連。 引理：頂點覆蓋集和獨立集互補。 上面這個引理使得這兩個問題可以相互規約，從而這兩個問題等價。 等價問題：給定圖G和數k, 問G包含大小至少為k的獨立集嗎 為什么等價：如果我們能在多項式時間內給出這個問題的答案，那么我們可以通過二分查找得到最大獨立集的size為K。一個點如 ...
2017-06-18 13:54 0 1180 推薦指數：
相關推薦
最大匹配、最小頂點覆蓋、最大獨立集、最小路徑覆蓋（轉）
在講述這兩個算法之前，首先有幾個概念需要明白： 二分圖: 二分圖又稱二部圖，是圖論中的一種特殊模型。設G=(V,E)是一個無向圖，如果頂點V可以分割為兩個互不相交的子集(A,B),並且圖中的每條邊(i,j)所關聯的兩個頂點i和j分別屬於這兩個不同的頂點集(i in A, j in B ...
二分圖的最小頂點覆蓋 最大獨立集 最大團
二分圖的最小頂點覆蓋 定義：假如選了一個點就相當於覆蓋了以它為端點的所有邊。最小頂點覆蓋就是選擇最少的點來覆蓋所有的邊。 方法：最小頂點覆蓋等於二分圖的最大匹配。 我們用二分圖來構造最小頂點覆蓋。 對於上面這個二分圖，頂點分為左右兩個集合，X集合包含1,2,3,4，Y集合包含 ...
二分圖（最小頂點覆蓋 最大匹配 最大獨立集 ）
一、二分圖的基本概念 【二分圖】 二分圖又稱作二部圖，是圖論中的一種特殊模型。 設G=(V,E)是一個無向圖，如果頂點V可分割為兩個互不相交的子集(A,B)，並且圖中的每條邊（i，j）所關聯的兩個頂點i和j分別屬於這兩個不同的頂點集(i in A,j in B)，則稱圖G為一個二分圖 ...
頂點覆蓋，最大團
最小權頂點覆蓋問題 給 定一個賦權無向圖G=(V,E)，每個頂點v∈V都有一個權值w(v)。如果U包含於V，且對於(u,v)∈E 有u∈U 且v∈V-U，則有v∈K.如：U = {1}, 若有邊（1，2）， 則有2屬於K. 若有集合U包含於V使得U + K = V, 就稱U 為圖G 的一個 ...
求一般圖的最小頂點覆蓋集問題的混合貪婪算法（近似算法）
之前准備做hiho一下的時候，網上查關於無向圖的最大獨立集； 看到了一篇論文，說是能“求一般圖的最小頂點覆蓋集問題”的混合貪婪算法； 我一看覺得挺牛逼的啊，跑去研究了大半天的這篇論文，發現實際是求近似解的，在特殊情況下偏差極大； 實現完之后拿去做題，發現連樣例都過不了，差點還以為程序哪里寫挫 ...
二分圖最小頂點覆蓋的證明
首先，回顧一下二分圖最小點覆蓋的定義： 二分圖中，選取最少的點數，使這些點和所有的邊都有關聯（把所有的邊的覆蓋），叫做最小點覆蓋。最少點數=最大匹配數 結合昨天看的介紹，，今天按照我的理解給出自己的證明（原創，僅作參考，歡迎討論） 從最大匹配數到底能不能覆蓋所有的邊入手。 因為已知了最大 ...
關於最大匹配，最小點覆蓋，最少路徑覆蓋和最大獨立集的總結
(1)二分圖的最大匹配 匈牙利算法 (2)二分圖的最小點覆蓋 二分圖的最小點覆蓋=二分圖的最大匹配 求最小點覆蓋：從右邊所有沒有匹配過的點出發，按照增廣路的“交替出現”的要求DFS。最終右邊沒有訪問過的點和左邊訪問過的點組成最小點覆蓋。 證明見這里 (3)二分圖的最少邊覆蓋 二分圖 ...