問題描述：就是在圖中找最小的點集，使得覆蓋所有邊。
和獨立集等價：獨立集問題：在圖中找最大的點集，使得點集內的所有點互不相連。
引理：頂點覆蓋集和獨立集互補。
上面這個引理使得這兩個問題可以相互規約，從而這兩個問題等價。
等價問題：給定圖G和數k, 問G包含大小至少為k的獨立集嗎？
為什么等價：如果我們能在多項式時間內給出這個問題的答案，那么我們可以通過二分查找得到最大獨立集的size為K。一個點如果是最大獨立集中的點，等價於除去這個點后得到的圖G'含有一個K-1大小的獨立集。那么我們每次選取一個頂點v，然后再問一下G'是否有K-1的獨立集，如果回答為yes，那么我們把v加入我們的答案中，如果回答為no, 我們把v的鄰居加入答案中（因為如果v不在答案中，v的鄰居也不在答案中，那么v和鄰居之間的邊將不會被覆蓋）。所以，如果上述提問的解法是多項式的，那么最大獨立集問題也是多項式的。