2017-07-19 08:54 Amphetamine:能發一下代碼嗎？ 　　應我那位謎一樣好友的邀約，我打算好好看一看Miller-Rabin和Pollard-Rho算法。很奇怪，各種地方有很多代碼描述詳細過程，但我仍舊很懵。也許是我太弱了，不能從 ...

[學習筆記]Pollard-rho算法 一.什么是Pollard-rho ​ 這是一個用來尋找一個合數的因子的算法。很顯然的,我們可以使用試除法，1~\(\sqrt{n}\)之間一個一個試。很顯然他很慢。 二.朴素的代碼 ​ 我們來看一個沙雕代碼。 ​ 很顯然的，這段代碼很沙雕，完全 ...

試除法:最簡單的因數分解算法，從$ 2 $到$ \sqrt n $一個一個試。 試除法(改進):從$ 2 $到$ \sqrt n $挑素數一個一個試。 然而這樣復雜度是相當高的。 生日悖論：指如 ...

傳說中的隨機算法。 效率極高。 可以對一個2^63的素數進行判斷。 可以分解比較大的數的因子。 ...

Pollard_Rho ------ \(Pollard Rho ​\)(在此簡稱PR)可以用來在 \(O(N^{\frac{1}{4}})​\) 的時間內分解質因數. (這個算法是\(Pollard\)提出來的;算法中會涉及到一個環,它的形狀為\(''\rho ...

Pollard Rho介紹 Pollard Rho算法是Pollard[1]在1975年[2]發明的一種將大整數因數分解的算法 其中Pollard來源於發明者Pollard的姓，Rho則來自內部偽隨機算法固有的循環 Pollard Rho算法在其他因數分解算法[3]中不算太出眾 ...

也許更好的閱讀體驗 歐拉函數 定義 歐拉函數是 小於等於 x的數中與x 互質 的數的 數目 符號\(\varphi(x)\) 互質 兩個互質的數的最大公因數等於1,1與任何數互質 通式 \(\varphi(x)=x\prod_{i=1}^n(1-\frac{1}{p_i ...

歐拉函數 \(\varphi(n) \ or \ \phi(n)\) 表示小於n的正整數與n互質的數的個數. 性質: 當n為質數時 \(\varphi(n)=n-1\) 當n為奇數時 \(\varphi(2n) = \varphi(n)\) 證明： \(\because\)歐拉函數為積性函數 ...