前置:整除分塊 主要形式就是: \[\sum_{i=1}^{n}\lfloor\frac{n}{i}\rfloor \] 這個式子正常是 \(\Theta(n)\) 的效率,但 ...
容斥原理 與 莫比烏斯反演 今天 . . 翻了一下 組合數學 前 章,發現我之前一定是學了假的莫比烏斯反演,於是來新寫一篇 容斥原理 定理 集合 S 中不具有性質 P i: le i le m 的元素個數: A i 為具有性質 P i 的集合 S sum A i sum A i bigcap A j sum A i bigcap A j bigcap A k ... m sum A bigcap ...
2017-03-25 20:16 3 4081 推薦指數:
前置:整除分塊 主要形式就是: \[\sum_{i=1}^{n}\lfloor\frac{n}{i}\rfloor \] 這個式子正常是 \(\Theta(n)\) 的效率,但 ...
莫比烏斯反演 (難得百度爬蟲對我這篇垃圾的待重寫博客這么友好,趕快重寫了) (還沒寫完呢,只是重寫了之前的內容,還有新增。 2020.05.11) 前置芝士 極高的數學造詣與不怕勞累的精神 正文 莫比烏斯反演是數論數學中很重要的內容,可以用於解決很多組合數學的問題。——「百度百科 ...
應該會更好的閱讀體驗 一點亂記,用於個人理解和鞏固,亦可作為一篇學習順序參考的文章。 如有筆誤敬請指出。 二項式反演 組合恆等式 \(\binom{n}{k}=\binom{n}{n-k},n\geq 0\),對稱恆等式。 \(k\binom{n}{k}=n\binom{n-1 ...
目錄 前置知識 小碎骨 引理1 數論分塊 積性函數 定義 性質 常見積性函數 莫比烏斯函數 定義 性質 反演常用結論 線性篩求莫比烏斯函數 ...
,這種計數的方法稱為容斥原理。 一、普通容斥 公式 設 \(U\) 中元素有 \(n\) 種不同的屬 ...
並集 假設有\(n\)個滿足全集\(U\)的性質相同的集合\(A_1,A_2,…,A_n\),那么他們的並集種的元素個數為: \[\left|\bigcup\limits_{i=1}^{n} ...
2820: YY的GCD Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 512 MBSubmit: 1624 Solved: 853[Submit][Status][ ...
這文章好水啊。。。 公式: 原始版: \[g(x)=\sum_{d|x}f(d)\Leftrightarrow f(x)=\sum_{d|x}\mu(\frac{x}{d})g( ...