單純形法的來歷 在求解LP問題時,有人給出了圖解法,但對多維變量時,卻無能為力。 於是,美國數學家G.B. Dantzig (丹捷格)發明了一種“單純形法”的代數算法,尤其是方便於計算機運算。這是運籌學史上最輝煌的階段。 與單純形法有關的三條定理: 翻譯一下 ...
提出單純形的思路 我們知道,線性規划 LP 問題如果有最優解,必可在某個極點 基本可行解 上達到。一個直觀的想法是:對於LP問題,找出所有的基本可行解,然后逐個比較,即枚舉法。但是事實上,時間開銷會非常大,假設原問題中有n個變量,m個約束條件,則時間開銷為 C m n ,而 C m n 會隨着m,n的增大而迅速地增大。顯然,這不可行。 換種思路:若從某一基本可行解出發,每次總是尋求比上一個更 好 ...
2017-03-20 10:43 1 6548 推薦指數:
單純形法的來歷 在求解LP問題時,有人給出了圖解法,但對多維變量時,卻無能為力。 於是,美國數學家G.B. Dantzig (丹捷格)發明了一種“單純形法”的代數算法,尤其是方便於計算機運算。這是運籌學史上最輝煌的階段。 與單純形法有關的三條定理: 翻譯一下 ...
單純形法是針對求解線性規划問題的一個算法,這個名稱里的'單純形'是代數拓撲里的一個概念,可以簡單將'單純形'理解為一個凸集,標准的線性規划問題可以表示為: min(or max) f(x)=cx s.t. Ax=b ...
看了集訓隊答辯,感覺要學習的有杜教篩高級版、線性規划、FFT、仙人掌、高級版線段樹 不出意外的話一個月內博客內都不會有別的東西了QAQ 首先是喜聞樂見的單純形法解線性規划。 今年(2016年)和線性規划有關的集訓隊論文有兩篇,大家可以自行翻一下集訓隊論文(當然如果你沒有拿到你可以去UOJ群 ...
考慮將單純形法的求解過程用矩陣進行描述,對於已經引入松弛變量的 LP 問題,其約束條件 \[BX_B+NX_N=b \tag{1} \] 目標函數 \[C_BX_B+C_NX_N=z \tag{2} \] 聯立消去 \(X_B\) 得 \[z=C_BB^{-1}b+ ...
兩階段單純形法 線性規划問題基本定理 若一個問題提存在容許域,則其容許域為凸集 線性規划問題有容許解,則必有基本容許解 線性規划問題有最優解,則必有最優基本容許解 線性規划問題的基本容許解對應容許域的頂點 線性規划問題存在有限最優解,則其目標函數最優值一定可以在容許域頂點 ...
作者:jostree 轉載請注明出處 http://www.cnblogs.com/jostree/p/4156685.html 使用單純型法來求解線性規划,輸入單純型法的松弛形式,是一個大矩陣,第一行為目標函數的系數,且最后一個數字為當前軸值下的 z 值。下面每一行代表一個約束,數字代表系數 ...
網上找了一些代碼,發現有一些是不能用的,出現錯誤說集合為空 1.網上出現了好多次,但是不能用的,只能部分模型能用,比如例子中所示 原鏈接:https://www.jianshu.com/p/b23 ...
給自己挖坑 單純形法 一般oi中遇到的線性規划問題都長這樣 比如某一些網絡流問題,以及二分圖最大權匹配啥的,結合對偶定理,可以有很多很強的結論 以及一個最小費用流的線性規划式子 現在考慮怎么做這類問題 不妨先引入一個基變量(松弛變量) 比如說現在的系數矩陣是 比如說現在的系數矩陣 ...