二、向量的基本幾何意義 自由向量： 大小和方向（物理：矢量） 向量的數學表示： 把空間中所有的向量的尾部都拉到坐標原點，這樣N維點空間可以與N維向量空間建立一一對應關系：N維點空間中點(0，0，0…0)取作原點，那么每一個點都可以讓一個向量和它對應，這個向量就是從坐標原點出發到這個點 ...

一、什么是線性代數 線性與非線性： 非線性問題則可以在一定基礎上轉化為線性問題求解 線性空間： 對所謂的要滿足"加法"和"數乘"等八條公理的元素的集合 線性函數： 幾何意義：過原點的直線、平面、超平面 代數意義：可加性、比例性 可加性（線性的可加性既是沒有互相激勵的累加，也是 ...

三、行列式的幾何意義： 行列式的定義： 行列式是由一些數據排列成的方陣經過規定的計算方法而得到的一個數。當然，如果行列式中含有未知數，那么行列式就是一個多項式。它本質上代表一個數值，這點請與矩陣區別開來。矩陣只是一個數表，行列式還要對這個數表按照規則進一步計算,最終得到一個實數、復數 ...

向量是線性代數最基礎、最基本的概念之一，要深入理解線性代數的本質，首先就要搞清楚向量到底是什么？ 向量之所以讓人迷糊，是因為我們在物理、數學，以及計算機等許多地方都見過它，但又沒有徹底弄懂，以至於似是而非。 1. 物理學中的向量 物理學中的向量：空間中的箭頭，由長度和它所指的方向決定 ...

向量的內積（點乘） 定義 概括地說，向量的內積（點乘/數量積）。對兩個向量執行點乘運算，就是對這兩個向量對應位一一相乘之后求和的操作，如下所示，對於向量a和向量b： a和b的點積公式為： 這里要求一維向量a和向量b的行列數相同。注意：點乘的結果是一個標量(數量而不是向量 ...

向量內積（點乘）和外積（叉乘）概念及幾何意義 向量的內積（點乘） 定義 概括地說，向量的內積（點乘/數量積）。對兩個向量執行點乘運算，就是對這兩個向量對應位一一相乘之后求和的操作，如下所示，對於向量a和向量b： a和b的點積公式為： 這里要求一維向量a和向量b的行列數相同。注意 ...

向量的內積（點乘） 定義 概括地說，向量的內積（點乘/數量積）。對兩個向量執行點乘運算，就是對這兩個向量對應位一一相乘之后求和的操作，如下所示，對於向量a和向量b： a和b的點積公式為： 這里要求一維向量a和向量b的行列數相同。注意：點乘的結果是一個標量 ...

向量的內積（點乘） 定義 概括地說，向量的內積（點乘/數量積）。對兩個向量執行點乘運算，就是對這兩個向量對應位一一相乘之后求和的操作，如下所示，對於向量a和向量b： a和b的點積公式為： 這里要求一維向量a和向量b的行列數相同。注意：點乘的結果是一個標量(數量而不是向量) 定義 ...