上下界費用流學習筆記 前言 今天（2019.7.5）模擬賽出了一道上下界最小費用可行流的題目，我比賽的時候把想到了正解是費用流，然而並不會打上下界費用流（TOT），趕緊惡補一下上下界費用流 下面整理一下網上的blog 話說這玩意比splay還難調啊,供電網絡調了一整個晚上都沒調出來 好吧 ...

此類問題可以分為三小類問題： 一、無源匯有上下界最大流 二、有源匯有上下界最大流 三、有源匯有上下界最小流 1、無源匯有上下界最大流 題目鏈接： sgu194 Reactor Cooling 題目大意：給n個點，及m根pipe，每根pipe用來流躺液體的，單向的，每時每刻每根 ...

有上下界網絡流 有上下界的網絡流即是在普通的網絡流的基礎上，額外添加每條邊流量的限制。 普通的網絡流可以認為是特殊情況的上下界網絡流，即流量限制為\(f_i\in [0,maxflow]\) 而現在，我們要求的每條邊的容量限制為\(f_i\in [B_i,C_i]\) 這類問題 ...

有上下界的網絡最大流是指在網絡流圖中兩點之間的路徑上的流量Flow必須在一個范圍之內。用[Bi,Ci]表示路徑i，說明路徑i上的流量Flow(i)大於等於Bi且小於等於Ci. 有上下界的網絡流問題可以分為四類： 1. 無源匯網絡可行流 2. 有源匯網絡可行流 3. 有源匯網絡最大 ...

知乎算法學習筆記 上下界網絡流詳解 一、無源匯上下界可行流 無源匯上下界網絡流，如果有可行流，則必定是一副強連通分量。 模型 給定一個$n$個點$m$條邊的圖，每條邊有一個下限流量$L_{i,j}$和一個上限流量$R_{i,j}$，求出是否存在一種方案使得在滿足流量平衡的情況下所有邊均滿足 ...

有上下界限制的網絡流 模型 給定一個網絡，一個加權的有向圖G，其中的每條邊都有一個容量上界C。其中的兩點：S只有出度沒有入度，T只有入度沒有出度。求S到T最大可以流過的流量，這是最大流的模型。且滿足以下條件： 容量限制：每條邊的流量$0\leq f\leq C$ 流量平衡 ...

前言 　　之前學習上下界網絡流的時候，花了很多時間去理解建模的方式和原理，然而今天復習的時候發現忘得差不多了QwQ。於是參考了一下以前的代碼，再次做了個總結，放在博客里，省得以后忘掉QwQ。 無源匯可行流 　　建模方法： 　　首先建立一個源$ss$和一個匯$tt$，一般稱為附加源和附加 ...

先默認讀者有基礎的網絡流以及費用流的知識前置 ...