在 圖論中，連通圖基於連通的概念。在一個 無向圖 G 中，若從 頂點vi到頂點vj有路徑相連（當然從vj到vi也一定有路徑），則稱vi和vj是連通的。如果 G 是 有向圖，那么連接vi和vj的路徑中所有的邊都必須同向。如果圖中任意兩點都是連通的，那么圖被稱作連通圖。如果此圖是有向圖 ...

無向圖：橋和割點 橋的概念：無向圖刪去邊e后分裂成兩個不相連的子圖 割點概念：無向圖刪去點v以及和v相連的所有邊后分裂成兩個及以上的子圖 一些概念： 　　搜索樹：在無向圖中任意選擇一點作為起點進行dfs，每個點訪問一次，每次發生遞歸的邊（x，y），即訪問到之前沒有訪問到的點所經過的邊，組成 ...

Description 如果無向圖G每對頂點v和w都有從v到w的路徑，那么稱無向圖G是連通的。現在給定一張無向圖,判斷它是否是連通的。 Input 第一行有2個整數n和m(0 < n,m < 1000000), 接下來m行每行有2個整數u,v (1<=u,v<=n ...

判斷圖是否連通，可用dfs和bfs遍歷圖算法，注意點數目較多，又是稀疏圖的話，最后使用鄰接表的方法存儲。另外推薦采用的是並查集的方法。初始化時將每個節點看作一個集合，則每給出一條邊即把兩個集合合並。最后遍歷所有點，有幾個集合便有幾個連通分量，若只有一個集合說明圖連通。並查集方法通常情況下時間效率 ...

就是求 \(n\) 個點 \(m\) 條邊的帶標號無向連通圖個數。 首先可以用最暴力的 \(O(n^6)\) 做法，直接按城市規划一題的容斥 DP 做法， 記 \(f_{n,m}\) 表示答案，可以枚舉 \(1\) 號點所在塊的情況容斥計算。 \(O(n^4)\) 做法是一個有意思的斯特林反演 ...

個人總結一下： 總的來說，可以用DFS（O（v^2））和BFS(O(v+e))的思想都能實現，只要從一個點出發，然后判斷是否能遍歷完所有的點。還有就是Tarjan算法和GABOW算法，這個沒研究過，據說很好用。 實現辦法一：用Floyd算法，時間復雜度為O（v^3），時間復雜度較大 ...

連通性判斷 【試題描述】 無向圖，包含n個節點編號1至n，初始沒有邊。 現在逐次向圖中添加m條邊，你需要在添加邊之前判斷該兩點是否連通。 【輸入要求】 第一行兩個正整數n、m。接下來m行，每行兩個正整數x、y。 【輸出要求】 m行，每行包含一個整數0或1，0 ...

來看一個實例，杭電1232暢通工程 首先在地圖上給你若干個城鎮，這些城鎮都可以看作點，然后告訴你哪些對城鎮之間是有道路直接相連的。最后要解決的是整幅圖的連通性問題。比如隨意給你兩個點，讓你判斷它們是否連通，或者問你整幅圖一共有幾個連通分支，也就是被分成了幾個互相獨立的塊。像暢通工程這題，問還需要 ...