1,思路 根據定義 \[\frac{dy}{dx}=\lim_{\Delta{x\to{0}}}\frac{\Delta{y}}{\Delta{x}} \] 而為了使得上式在計算機中可計算,就體現出了泰勒展開的重要性 使用pytorch的自動求導功能(結合 ...
一階導數與二階導數的計算 圖像 I 可以看作 x, y in N to N 的映射: i f x, y . 其中 N 為正整數.很明顯 f 在定義域上是不連續的. 不連續函數 f x, y 的導數, 嚴格來說不算能算作導數, 只是形式上與真正的導數相似. 取 Delta x , 一階與二階偏導數分別為: frac partial f partial x f x f x or frac partia ...
2016-12-08 16:58 0 5660 推薦指數:
1,思路 根據定義 \[\frac{dy}{dx}=\lim_{\Delta{x\to{0}}}\frac{\Delta{y}}{\Delta{x}} \] 而為了使得上式在計算機中可計算,就體現出了泰勒展開的重要性 使用pytorch的自動求導功能(結合 ...
更復雜些的濾波算子一般是先利用高斯濾波來平滑,然后計算其1階和2階微分。由於它們濾除高頻和低頻,因此稱為帶通濾波器(band-pass filters)。 在介紹具體的帶通濾波器前,先介紹必備的圖像微分知識。 1 一階導數 連續函數,其微分可表達 ...
設 $f:\mathbf{R}^n\to\mathbf{R}^m$ 是從 $n$ 維線性空間 $\mathbf{R}^n$ 到 $m$ 維線性空間 $\mathbf{R}^m$ 的映射.如果 $f$在 $\mathbf{R}^n$ 中的 某點可微,定義為存在線性映 射 $T:\mathbf{R ...
多元復合函數二階導數與向量微積分的思考 引入 對於形似\(z=f(u_1,u_2,...,u_n),\)其中\(u_i=g_i(x_i)\)的多元復合函數,對其二階導數的考察常常會經過繁瑣而重復的運算,且容易在連續運用鏈式法則時犯錯。本文將提出該類題型的通解以及理論推導過程供參考。 例1:設 ...
幾天前,求解二維 Laplace 方程,為了方便,欲用坐標變換把直角坐標化為極坐標。花費了不小的力氣才得到結果,所以就尋思把二階偏導的內容整理一下,便得出此技巧。 發現過程大致如下,整理資料的時候,順手嘗試了這樣一道題目: 解題過程就是普通的求導運算得到的結果是 ...
sobel 算子的基本概念 sobel 算子是一個主要用於邊緣檢測的離散微分算子,它結合了高斯平滑和微分求導,用於計算圖像灰度函數的近似梯度。 其基礎來自於一個事實,即在邊緣部分,像素值出現“跳躍”或者較大的變化。如果在此邊緣部分求取一階導數,會看到極值的出現。正如下圖所示 ...
期望的公式擴展 一階矩就是期望值,換句話說就是平均數(離散隨機變量很好理解,連續的可以類比一下)。舉例:xy坐標系中,x取大於零的整數,y1, y2, ...,yn 對應x=1, 2,..., n的值,現在我要對y求期望,就是所有y累加除以n,也就是y的均值。 此時y的均值我可以在坐標系中畫一 ...