前置知識 完全剩余系 百度百科： 從模n的每個剩余類中各取一個數，得到一個由n個數組成的集合，叫做模n的一個完全剩余系。 簡單點說，n的完全剩余系就是0到n-1的集合。 縮剩余系 ...

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（所有^為次方） 歐拉定理： a^phi(m)=1 (mod m) ( gcd(a,m)=1 ) 設1到m中與m互質的數為 x1, x2, x3, ……x phi(m) 令pi=xi*a 引理一：p之間兩兩模m不同余，x之間兩兩模m不同於 x兩兩模m不同樣因為都小於等於m ...

摘要 　　本文主要介紹了數論中的歐拉定理，進而介紹歐拉定理的拓展及應用，結合例題展示如何使用拓展歐拉定理實現降冪取模。 　　在數論中，歐拉定理,（也稱費馬-歐拉定理）是一個關於同余的性質定理。了解歐拉定理之前先來看一下費馬小定理： 　　　　a是不能被質數p整除的正整數 ...

$ 的時候，歐拉公式可簡化成為： $$e^{i\pi} + 1 = 0$$ 如果不了解什么是復數以及復平 ...

1. 歐拉公式的發現 1740年10月8日，歐拉（Leonhard Euler ，1707～1783）寫了一封信給他的老師約翰·伯努利（Johann Bernoulli，1667 ～ 1748），信中他提到一個發現，微分方程： 微分方程的解可以用兩種方式給出，即： 微分方程 ...

歐拉公式的證明 前言 在數學史上，有一個令人着迷的公式： \[e^{i\pi}+1=0 \] 它將數學里最重要的幾個數字聯系到了一起：兩個超越數：自然常數 \(e\) ，圓周率 \(\pi\) ，虛數單位 \(i\) 和自然數的單位 ...

e^(ix)=cosx+isinx cosx=[e(ix)+e(-ix)]/2 sinx=[e(ix)-e(-ix)]/(2i) 也可以展開為級數形式： sinx=x-x3/3!+x5/5!-... ...