原文:機器學習筆記-----牛頓法與擬牛頓法

提要:今天講的牛頓法與擬牛頓法是求解無約束問題最優化方法的常用方法。 一 牛頓法 假設我們求下面函數的最小值: 假設f x 具有連續的二階的連續偏導數,假設第K次迭代值為xk的值,那么可將f X 在xk附近進行二階泰勒展開得到: 我們對上述公式求導可得: 假設其中可逆,我們就可以得到牛頓法的迭代公式為: 這樣就可以得到牛頓法的迭代公式了。 牛頓法算法如下: 輸入:目標函數f X ,梯度 f x , ...

2016-10-29 16:09 1 9502 推薦指數:

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牛頓牛頓

牛頓牛頓 牛頓(Newton method)和牛頓(quasi Newton method)是求解無約束最優化問題的常用方法,收斂速度快。牛頓是迭代算法,每一步需要求解海賽矩陣的逆矩陣,計算比較復雜。牛頓通過正定矩陣近似海賽矩陣的逆矩陣或海賽矩陣,簡化了這一 ...

Tue Aug 27 03:42:00 CST 2019 0 1011
機器學習-牛頓詳解

------------恢復內容開始------------ 我們現在學習機器學習算法,大部分算法的本質都是建立優化模型,通過特定的最優化算法對目標函數(或損失函數)進行優化,通過訓練集和測試集選擇出最好的模型,所以,選擇合適的最優化算法是非常重要的。常見的最優化方法有梯度下降法、牛頓 ...

Tue Jul 06 03:36:00 CST 2021 0 428
機器學習Python實現_06_優化_牛頓實現(DFP,BFGS)》

一.簡介 通過前面幾節的介紹,大家可以直觀的感受到:對於大部分機器學習模型,我們通常會將其轉化為一個優化問題,由於模型通常較為復雜,難以直接計算其解析解,我們會采用迭代式的優化手段,用數學語言描述如下: \[\min_{v^k} f(x^k+v^k) \] 這里目標函數為\(f(x ...

Tue May 19 07:24:00 CST 2020 0 1427
機器學習入門(九)之----logistic回歸(牛頓

多絢爛的花,多美妙的季節; 沒有一朵花,能留住它的季節。 我也是一樣,不停地追尋, 我終究要失去的 回到logistic回歸最大似然函數這里,現在我們用牛頓來最大化這個對數似然函數。 牛頓求零點 牛頓本是用來求函數零點的一個方法,一個函數的零點就是指使這個函數 ...

Thu Sep 26 21:15:00 CST 2019 0 350
牛頓 分析與推導

  針對牛頓中海塞矩陣的計算問題,牛頓主要是使用一個海塞矩陣的近似矩陣來代替原來的還塞矩陣,通過這種方式來減少運算的復雜度。其主要過程是先推導出海塞矩陣需要滿足的條件,即牛頓條件(也可以稱為牛頓方程)。然后我們構造一個滿足牛頓條件的近似矩陣來代替原來的海塞矩陣。   另外,在滿足 ...

Tue Jul 28 01:17:00 CST 2015 0 8854
牛頓(Python實現)

牛頓(Python實現) 使用牛頓(BFGS和DFP),分別使用Armijo准則和Wolfe准則來求步長 求解方程 \(f(x_1,x_2)=(x_1^2-2)^4+(x_1-2x_2)^2\)的極小值 運行結果 ...

Thu Dec 30 19:55:00 CST 2021 0 1161
機器學習中梯度下降法和牛頓的比較

機器學習的優化問題中,梯度下降法和牛頓是常用的兩種凸函數求極值的方法,他們都是為了求得目標函數的近似解。在邏輯斯蒂回歸模型的參數求解中,一般用改良的梯度下降法,也可以用牛頓。由於兩種方法有些相似,我特地拿來簡單地對比一下。下面的內容需要讀者之前熟悉兩種算法。 梯度下降法 梯度下降法用來 ...

Fri Sep 28 00:40:00 CST 2018 0 3357
 
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