LCA(least common ancestors)最近公共祖先 指的就是對於一棵有根樹,若結點z既是x的祖先,也是y的祖先,那么z就是結點x和y的最近公共祖先。 定義到此。 那么怎么求LCA? 對於朴素思想,就是我要一步一步往上爬,一步一步走。先把結點x和y整到同一深度,然后再一次一個 ...
LCA指的是最近公共祖先 Least Common Ancestors ,如下圖所示: 和 的LCA就是 那怎么求呢 最粗暴的方法就是先dfs一次,處理出每個點的深度 然后把深度更深的那一個點 一個點地一個點地往上跳,直到到某個點 和另外那個點 的深度一樣 然后兩個點一起一個點地一個點地往上跳,直到到某個點 就是最近公共祖先 兩個點 變 成了一個點 不過有沒有發現一個點地一個點地跳很浪費時間 如 ...
2016-10-18 11:41 0 10438 推薦指數:
LCA(least common ancestors)最近公共祖先 指的就是對於一棵有根樹,若結點z既是x的祖先,也是y的祖先,那么z就是結點x和y的最近公共祖先。 定義到此。 那么怎么求LCA? 對於朴素思想,就是我要一步一步往上爬,一步一步走。先把結點x和y整到同一深度,然后再一次一個 ...
先瞎扯幾句 樹上倍增的經典應用是求兩個節點的LCA 當然它的作用不僅限於求LCA,還可以維護節點的很多信息 求LCA的方法除了倍增之外,還有樹鏈剖分、離線tarjan ,這兩種日后再講(眾人:其實是你不會吧:unamused:。。。) 思想 樹上倍增嘛,顧名思義就是倍增 相信倍增 ...
Update: 2019.7.15更新 萬分感謝[寧信]大佬,認認真真地審核了本文章,指出了超過五處錯誤捂臉,太尷尬了. 萬分感謝[寧信]大佬,認認真真地審核了本文章,指出了超過五處錯誤捂臉,太尷尬了 ...
倍增求 LCA 是在線的,而且比 ST 好寫多了,理解起來比 ST 和 Tarjan 都容易,於是就自行腦補吧,代碼寫得容易看懂 關鍵理解 f[i][j] 表示 i 號節點的第 2j 個父親,也就是往上走 2j 個節點 求 LCA 的時候先倍增讓兩點深度一樣,再倍增求 另外丟 ...
寫一個在線$O(1)$查詢的$RMQ$算法。 問題模型 對於一棵樹,求兩個節點的最近公共祖先(L ...
tarjan算法求LCA LCA(Least Common Ancestors)的意思是最近公共祖先,即在一棵樹中,找出兩節點最近的公共祖先。 這里我們使用tarjan算法離線算法解決這個問題。 離線算法,是指首先讀入所有的詢問(求一次LCA叫做一次詢問),然后重新組織查詢處理順序以便得到 ...
倍增算法可以在線求樹上兩個點的LCA,時間復雜度為nlogn 預處理:通過dfs遍歷,記錄每個節點到根節點的距離dist[u],深度d[u] init()求出樹上每個節點u的2^i祖先p[u][i] 求最近公共祖先,根據兩個節點的的深度,如不同,向上調整深度大的節點,使得兩個節點在同一 ...
留坑 待填 一篇不錯的CF博客 這篇純講理論的,比較清楚。 去CF上搜Gym algorithm 可以看到很多算法文章。 ...