求LCA最近公共祖先的在線倍增算法模板_C++

　　倍增求 LCA 是在線的，而且比 ST 好寫多了，理解起來比 ST 和 Tarjan 都容易，於是就自行腦補吧，代碼寫得容易看懂

　　關鍵理解 f[i][j] 表示 i 號節點的第 2^j 個父親，也就是往上走 2^j 個節點

　　求 LCA 的時候先倍增讓兩點深度一樣，再倍增求

　　另外丟兩個鏈接，這兩個有詳細講解

　　　　ST 算法 http://www.cnblogs.com/hadilo/p/5837517.html

　　　　Tarajan 算法 http://www.cnblogs.com/hadilo/p/5840390.html

　　可能代碼縮進不是很好看，因為我的 Emacs 用的默認縮進

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;

const int N=100001,L=20;
int m,first[N],next[N],d[N],f[N][L];
inline void dfs(int x,int dep)
{
  d[x]=dep;
  m=max(m,dep);
  for (int i=first[x];i;i=next[i]) dfs(i,dep+1);
}
int log2(int x)
{
  int k=0;
  while (x>1)
    {
      x>>=1;
      k++;
    }
  return k;
}
int main()
{
  int i,j,n,s,x,y,root;
  scanf("%d",&n);
  for (i=1;i<=n;i++)
    {
      scanf("%d",&f[i][0]);
      if (!f[i][0]) root=i;
      next[i]=first[f[i][0]];
      first[f[i][0]]=i;
    }
  dfs(root,0);
  s=log2(m);
  for (j=1;j<=s;j++)
    for (i=1;i<=n;i++) f[i][j]=f[f[i][j-1]][j-1];
  scanf("%d",&n);
  while (n--)
    {
      scanf("%d%d",&x,&y);
      if (d[x]<d[y]) swap(x,y);
      s=log2(d[x]-d[y]);
      while (d[x]>d[y])
    {
      if (d[x]-(1<<s)>=d[y]) x=f[x][s];
      s--;
    }
      s=log2(d[x]);
      while (s>-1)
    {
      if (f[x][s]!=f[y][s])
        {
          x=f[x][s];
          y=f[y][s];
        }
      s--;
    }
      printf("%d\n",x==y?x:f[x][0]);
    }
  return 0;
}