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1. 先說仿射函數和線性函數 線性函數平常非常常見： 這里我們是將一個4維的向量最后投射到一個1維的值。不過這里注意，這個函數是經過原點的。 再看下仿射方程。 這里我們可以看下他們的區別 直觀的區別就是會不會經過原點。 知乎上有大佬是這么解釋“ 仿射函數 ...

判斷以下數是否構成自然數 （1）1,2,3,... （2）0,1,2,3,0,... （3）0,1,2,3,4,5,2... （4）0,Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ,... （5）0,1,10,11,100,... （6）0,1,0.5,0.25,... 解答： （1）不是自然數，違背了皮亞諾公理 ...

一元函數、多元函數的泰勒公式 ...

1、為什么要學泰勒公式？ 泰勒公式剛碰到時，總覺得一頭霧水，一大串數字，把一個簡簡單單的初等函數描述出來，這樣豈不是很復雜？在進一步理解泰勒公式之后，我覺得泰勒公式還是非常有用的，單單就我個人認為，當然涉及到其它許多領域也有它的身影，只不過就筆者一個備考的人來說，目前只認識到他在數學方面上的意義 ...

也許更好的閱讀體驗 泰勒(Taylor)公式 \(\begin{aligned}f\left( x\right) =\sum ^{\infty }_{i=0}\dfrac {f^{(i)}\left( x_{0}\right) }{i!}\left( x-x_{0}\right) ^{i ...

泰勒公式是高等數學中的一個非常重要的內容，它將一些復雜的函數逼近近似地表示為簡單的多項式函數，泰勒公式這種化繁為簡的功能， 使得它成為分析和研究許多數學問題的有力工具。 定義：函數 $f(x)$ 在含 $x_{0}$ 的某個開區間 $(a,b)$ 內具有直到 $n + 1$ 階導數，則對任意 ...

用多個變量的一個多項式來近似表達一個給定的多元函數，並能具體的估算出誤差的大小。 定義：函數 $f(x,y)$ 在含 $(x_{0},y_{0})$ 的某一鄰域內連續且有直到 $n+1$ 階的連續偏導數，$(x_{0} + h, y_{0} + k)$ 為此鄰域內一點，則有 $$f(x_ ...